============================================================ ブラケット法のx表示とは ============================================================ 簡潔にブラケット法でのx表示について書きます。 波動関数のケット $ | \psi \rangle $ に対して、 $ \langle x^\prime | $ を 左から掛けると、 \langle x^\prime | \psi \rangle = \psi(x^\prime) \tag{##} になるのです。色々理解しようとしたのですが、なかなか難しかったです。 演算子xとは ===================== 基本に戻りましょう。演算子 $\hat{x}$ の固有値方程式 \hat{x} | x \rangle = x | x \rangle \tag{##} がケット $| x \rangle$ の定義です。理解としては、どうやらこれらに関しては、 イメージを日本語で表すべきもののようだ。という結論です。 その $ | x \rangle $ のイメージとは、位置 $x$ に局在する関数で規格化されている波動関数である。 というものです。そして $ \langle A | B \rangle $ は波動関数 $| B \rangle$ の中に、 $\langle A |$ の成分は どの位入っているだろうか?ということを思い出すと、 \langle x^\prime | x \rangle = \delta(x^\prime - x) \tag{##} は納得いく式ではないでしょうか。位置 $x$ に局在する波動関数には、位置 $x^\prime$ に局在する 成分はどの位入っているだろうか?ということです。 $x^\prime = x$ の時には無限に多く含まれているということ であり、 $x^\prime \neq x$ の時は全く入っていないということです。 波動関数ψ ============================== 同様に $\langle x^\prime | \psi \rangle$ も考えると、 波動関数 $\psi$ には、どれだけ位置 $x^\prime$ の成分が入っているだろうか?ということです。 だから、 $x = x^\prime$ の時の値 $\psi(x^\prime)$ になるわけです。 今日はここまで、お疲れさまでした! @@author:クロメル@@ @@accept:2018-09-29@@ @@category:量子力学@@ @@id:x_hyouji@@