前半部分(査読/ラグランジュの運動方程式を確認しよう!/nemo)
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[[査読/ラグランジュの運動方程式を確認しよう!(佑弥著)/2]]
- nemoさん.読んでくださってありがとうございます. 任意の...
- 途中式については悩みますよね (^^;あっ、同じ式になること...
- うーん,難しいですね. この記事で,そこまではっきり出して...
- もう少しはっきりといえる気がしてきました.つまり,二つの...
- 公開希望が出てしまっているのに申し訳ないのですが、やは...
- う〜ん・・・2点を決めてその間の経路を求めてるんだからい...
- 同じ式を表すということは理解なさっているのですよね.で...
- 最初の経路の説明は下手な説明でしたから,無視してもらっ...
- あと,一つ勘違いがあるかもしれそうなので確認させてくだ...
- いいえ。僕が全くわかっていないだけです。m(_ _)m式が同じ...
- いえ,座標変数であっています.共変性の証明とおっしゃて...
- というより,共変性の確認という手間を省くためにこんな導...
- はい、相対論でやるようなことを言っています。定義の中(ラ...
- もちろん佑弥さんは無視してもかまわないといった経路の話...
- いえ、僕もとても勉強になるので、気になさらないでくださ...
- 考えているすべてのラグランジュの運動方程式は、座標系に...
- 確かに経路の関数になっていて汎関数だけどそれは一般化座...
- 作用Iは運動の経路のみによって値が定まる汎関数のはずです...
- 変分を一般化座標で表すのは,変分を具体的に表現するには...
- 具体的に考えてみてください.座標変換をしても,運動エネ...
- >変分を具体的に表現するには経路の仮想変分を表現する必要...
- もちろん,数学的な厳密さを求めるのならば微分形式で考え...
- 座標によらない議論をしない限り座標変換の計算をして共変...
- 例えば,ラグランジアンがn次元配位空間の位置と時間を指定...
- もちろん変分原理のココロそのものは座標によらない議論だ...
- また,経路は座標の関数だと言われましたが,別の一般座標...
- 連続投稿のせいで順番が逆になってしまっていますね。 -- [...
- そうですね.でも,僕たちがこの議論の内容が分かればそれ...
- イメージ的には良いかもしれませんが確認することが目的と...
- qと書いているのは,便宜上文字が必要になるからです.一般...
- それは座標系を指定していることになるのでしょうか? -- [...
- "一般座標"(ここではq)で計算してるので座標による形だと思...
- しかし,運動を表せるなら,デカルト座標でも,極座標でも...
- でもある任意の"座標"を導入してることには間違いないと思...
- その任意の座標が,何でも良いといっているのですから,こ...
- ちょっと整理してみたいと思います. -- [[佑弥]] &new{200...
- 座標を導入していることには間違いありません.そうしなけ...
- はい :) 僕も今整理中なので(汗)素直には受け入れられるん...
- しかし,その導入する座標に運動を表せるなら何でもいいで...
- あとは,それらの色々な座標系の中の一つであるデカルト座...
- 確かに座標は導入していますが,それは何でも良いといって...
- う〜ん・・・大体はOKなんですが・・・。ちょっと待ってく...
- 今回の議論で変分を用いるとどの座標系でもラグランジュ方...
- ところで,こういう形の証明って数学でも使いそうな気がす...
- う〜ん・・・私にはわからないですね(>_<)Johさんわたりは...
- 方程式が同値なら解も同値になります.この場合,解は一般...
- 確かに,Johさんは詳しそうですね.一度意見を聞いてみたい...
- コメントしていただくまでひとまず保留にしましょうか?私...
- 分かりました.僕も眠たいので,一応保留でお願いします....
- 日曜日はネットから隔離されてしまう(家がネットにつながっ...
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[[査読/ラグランジュの運動方程式を確認しよう!(佑弥著)/2]]
- nemoさん.読んでくださってありがとうございます. 任意の...
- 途中式については悩みますよね (^^;あっ、同じ式になること...
- うーん,難しいですね. この記事で,そこまではっきり出して...
- もう少しはっきりといえる気がしてきました.つまり,二つの...
- 公開希望が出てしまっているのに申し訳ないのですが、やは...
- う〜ん・・・2点を決めてその間の経路を求めてるんだからい...
- 同じ式を表すということは理解なさっているのですよね.で...
- 最初の経路の説明は下手な説明でしたから,無視してもらっ...
- あと,一つ勘違いがあるかもしれそうなので確認させてくだ...
- いいえ。僕が全くわかっていないだけです。m(_ _)m式が同じ...
- いえ,座標変数であっています.共変性の証明とおっしゃて...
- というより,共変性の確認という手間を省くためにこんな導...
- はい、相対論でやるようなことを言っています。定義の中(ラ...
- もちろん佑弥さんは無視してもかまわないといった経路の話...
- いえ、僕もとても勉強になるので、気になさらないでくださ...
- 考えているすべてのラグランジュの運動方程式は、座標系に...
- 確かに経路の関数になっていて汎関数だけどそれは一般化座...
- 作用Iは運動の経路のみによって値が定まる汎関数のはずです...
- 変分を一般化座標で表すのは,変分を具体的に表現するには...
- 具体的に考えてみてください.座標変換をしても,運動エネ...
- >変分を具体的に表現するには経路の仮想変分を表現する必要...
- もちろん,数学的な厳密さを求めるのならば微分形式で考え...
- 座標によらない議論をしない限り座標変換の計算をして共変...
- 例えば,ラグランジアンがn次元配位空間の位置と時間を指定...
- もちろん変分原理のココロそのものは座標によらない議論だ...
- また,経路は座標の関数だと言われましたが,別の一般座標...
- 連続投稿のせいで順番が逆になってしまっていますね。 -- [...
- そうですね.でも,僕たちがこの議論の内容が分かればそれ...
- イメージ的には良いかもしれませんが確認することが目的と...
- qと書いているのは,便宜上文字が必要になるからです.一般...
- それは座標系を指定していることになるのでしょうか? -- [...
- "一般座標"(ここではq)で計算してるので座標による形だと思...
- しかし,運動を表せるなら,デカルト座標でも,極座標でも...
- でもある任意の"座標"を導入してることには間違いないと思...
- その任意の座標が,何でも良いといっているのですから,こ...
- ちょっと整理してみたいと思います. -- [[佑弥]] &new{200...
- 座標を導入していることには間違いありません.そうしなけ...
- はい :) 僕も今整理中なので(汗)素直には受け入れられるん...
- しかし,その導入する座標に運動を表せるなら何でもいいで...
- あとは,それらの色々な座標系の中の一つであるデカルト座...
- 確かに座標は導入していますが,それは何でも良いといって...
- う〜ん・・・大体はOKなんですが・・・。ちょっと待ってく...
- 今回の議論で変分を用いるとどの座標系でもラグランジュ方...
- ところで,こういう形の証明って数学でも使いそうな気がす...
- う〜ん・・・私にはわからないですね(>_<)Johさんわたりは...
- 方程式が同値なら解も同値になります.この場合,解は一般...
- 確かに,Johさんは詳しそうですね.一度意見を聞いてみたい...
- コメントしていただくまでひとまず保留にしましょうか?私...
- 分かりました.僕も眠たいので,一応保留でお願いします....
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