集合と位相ゼミ
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開始行:
* 集合と位相ゼミ [#kef9b755]
#author(Joh)
** 目的 [#h8301d12]
現代的な解析学(ε-δ論法)や位相幾何学、さらには微分幾何、...
** 方法 [#a0f1757a]
+ ゼミ参加者を募る。
+ 基本的に週まわりで記事を書く。
+ なるべく全員何か書く。どうしても忙しい人は、査読だけで...
+ 記事タイトルは、一応、教科書の目次に沿って、おおまかに...
+ できた順に査読へGo &color(#f00){←【今ココ】};
さて、集合と位相ゼミでは実験的に、以下二つの「縛り」を入...
*** 夏には集合と位相オフ会を開くと想定 [#gb416419]
とりあえず、飲まなければ始まりません。何かオフ会に良い副...
(例:狂宴!位相祭り2007 〜 全員『集合』!)センスねぇ〜 ...
*** 負けないこと、投げ出さないこと、逃げ出さないこと、信...
** 参加方法 [#u740682f]
MLでメールしてください。
** 脱退方法 [#v2f0f5b4]
脱退は認められません。
** 推薦教科書 [#xcfb0e28]
+ 入門用
#amazon(4061539647,left,);
#amazon(,clear);
#amazon(4480089578,left,);
#amazon(,clear);
+ 本格派
#amazon(4000054244,left,);
#amazon(,clear);
+ 英語なら
#amazon(0486663523,left,);
#amazon(,clear);
** 予定 [#v3a82375]
* 集合論の基礎 [#v3a82375]
+ 位相の概念 (丹下&color(#f00){''[査読中]''};)
+ 集合論の基礎 (Joh &color(#f00){''[査読中]''};)
+ ド・モルガンの定理 (黒子 &color(#f00){''[査読中]''};)
+ 写像
単射、全射、恒等写像、逆像 (NOBU予定)
+ 集合の濃度
可算集合、非可算集合 (Joh &color(#f00){''[査読中]''};)
+ 同値関係
類別、商集合 (Joh &color(#f00){''[査読中]''};)
* 順序集合と選択公理(補足)[#v3a82375]
+ 半順序(Joh &color(#f00){''[査読中]''};)
+ 全順序(丹下予定)
+ 選択公理(丹下 &color(#f00){''[査読中]''};)
* 点列の収束と実数の連続性[#v3a82375]
+ 点列の収束(Joh &color(#f00){''[査読中]''};)
+ コーシー列(Joh &color(#f00){''[査読中]''};)
+ 完備(Joh &color(#f00){''[査読中]''};)
+ 区間縮小法(Joh &color(#f00){''[査読中]''};)
+ ユークリッド空間 内積、ノルム、距離 (類似の既存記事...
+ 開集合と閉集合
+ 内部、外部、境界、近傍
+ 閉包
+ シュヴァルツの不等式 三角不等式
+ デデキントの切断(Joh &color(#f00){''[査読中]''};)
+ 関数の連続性
ε-δ論法(黒子 &color(#f00){''[査読中]''};)
+ ボルツァノ=ワイエルシュトラスの定理(Joh &color(#f00){'...
+ 点列コンパクト
* 距離空間[#v3a82375]
+ 距離空間 (類似の既存記事があるのでJoh)
+ 分離公理
+ ハウスドルフ空間
+ 離散距離空間
+ 連続写像
+ 同相写像
+ 連結空間
+ 完備距離空間
+ ベールの稠密性定理
+ ペアノ曲線
+ 部分距離空間
+ 完備化
* 位相空間[#v3a82375]
+ 位相空間
+ 直積空間と等化空間
+ コンパクト
+ 局所コンパクト空間
+ コンパクト距離空間
** Message 集合と位相のコメント欄 [#t4e404e8]
#comment(below)
- 改訂、誤植直しはできるだけ早く行います。崎間さん、色々...
- とりあえず、集合の基礎の記事(20本くらい?)は出揃っ...
- お疲れさまです。一斉公開の時期はいつあたりを予定されて...
- しばらく活動休眠していましたが、また動き出しました :) ...
- 査読記事は、提出順ではなくて、内容的な順番に勝手に並べ...
- 集合論にまた記事を足しましたが、位相の勉強にはほとんど...
- 章立てが非常にいい加減で申し訳ありませんが、開集合、閉...
- コーシー列と完備のところも少し書いてしまいました。あと...
- (チャット会議について) 私は空いている時間帯ならOKです...
- Johさん>そうですね。順序集合の記事でも書いてみましょう...
- 記事中で、勝手にリンクを貼ってしまったので、命題の真偽...
- みなさん> 集合論の部分はだいたい大丈夫でしょうか? :)...
- 丹下さん> では、オプションということで、順序構造もや...
- NOBUさん> いえいえ、ゆっくりどうぞ。あまり負担になっ...
- 一人出遅れていてすいません…。今週は余裕がありませんが来...
- 順序集合とかやりましたかねぇ。半順序とか数学ではよくで...
- 集合の濃度と、同値関係の記事をアップしました。集合論の...
- 丹下さん> 順序構造については、ほとんど黙認なのですが...
- 1章は集合、位相の準備、2章は点列収束を元にしたユーク...
- ちょっと、章立てを補充・分離してみました。この分量だと...
- 黒子さん> まさに、目的をはっきりしないで勉強を進める...
- >Johさん こういうものを勉強するため本を最初から読んで...
- 本当は、点列の収束やコーシー列の話をする前に、距離とは...
- >黒子さん、二番目のは、論理学っぽいですね。一番目か、...
- あと…補集合の表し方をどうすればいいのか悩んでいるので、...
#mimetex(A^c)
#mimetex(\neg A)
#mimetex(\bar{A})
- 考えていたのは、全体集合・補集合・分配法則をひとつない...
- >黒子さん、ド・モルガンの定理の守備範囲に、補集合、全...
- メッセージ欄を作ってみました :) 些細なことから、質問、...
終了行:
* 集合と位相ゼミ [#kef9b755]
#author(Joh)
** 目的 [#h8301d12]
現代的な解析学(ε-δ論法)や位相幾何学、さらには微分幾何、...
** 方法 [#a0f1757a]
+ ゼミ参加者を募る。
+ 基本的に週まわりで記事を書く。
+ なるべく全員何か書く。どうしても忙しい人は、査読だけで...
+ 記事タイトルは、一応、教科書の目次に沿って、おおまかに...
+ できた順に査読へGo &color(#f00){←【今ココ】};
さて、集合と位相ゼミでは実験的に、以下二つの「縛り」を入...
*** 夏には集合と位相オフ会を開くと想定 [#gb416419]
とりあえず、飲まなければ始まりません。何かオフ会に良い副...
(例:狂宴!位相祭り2007 〜 全員『集合』!)センスねぇ〜 ...
*** 負けないこと、投げ出さないこと、逃げ出さないこと、信...
** 参加方法 [#u740682f]
MLでメールしてください。
** 脱退方法 [#v2f0f5b4]
脱退は認められません。
** 推薦教科書 [#xcfb0e28]
+ 入門用
#amazon(4061539647,left,);
#amazon(,clear);
#amazon(4480089578,left,);
#amazon(,clear);
+ 本格派
#amazon(4000054244,left,);
#amazon(,clear);
+ 英語なら
#amazon(0486663523,left,);
#amazon(,clear);
** 予定 [#v3a82375]
* 集合論の基礎 [#v3a82375]
+ 位相の概念 (丹下&color(#f00){''[査読中]''};)
+ 集合論の基礎 (Joh &color(#f00){''[査読中]''};)
+ ド・モルガンの定理 (黒子 &color(#f00){''[査読中]''};)
+ 写像
単射、全射、恒等写像、逆像 (NOBU予定)
+ 集合の濃度
可算集合、非可算集合 (Joh &color(#f00){''[査読中]''};)
+ 同値関係
類別、商集合 (Joh &color(#f00){''[査読中]''};)
* 順序集合と選択公理(補足)[#v3a82375]
+ 半順序(Joh &color(#f00){''[査読中]''};)
+ 全順序(丹下予定)
+ 選択公理(丹下 &color(#f00){''[査読中]''};)
* 点列の収束と実数の連続性[#v3a82375]
+ 点列の収束(Joh &color(#f00){''[査読中]''};)
+ コーシー列(Joh &color(#f00){''[査読中]''};)
+ 完備(Joh &color(#f00){''[査読中]''};)
+ 区間縮小法(Joh &color(#f00){''[査読中]''};)
+ ユークリッド空間 内積、ノルム、距離 (類似の既存記事...
+ 開集合と閉集合
+ 内部、外部、境界、近傍
+ 閉包
+ シュヴァルツの不等式 三角不等式
+ デデキントの切断(Joh &color(#f00){''[査読中]''};)
+ 関数の連続性
ε-δ論法(黒子 &color(#f00){''[査読中]''};)
+ ボルツァノ=ワイエルシュトラスの定理(Joh &color(#f00){'...
+ 点列コンパクト
* 距離空間[#v3a82375]
+ 距離空間 (類似の既存記事があるのでJoh)
+ 分離公理
+ ハウスドルフ空間
+ 離散距離空間
+ 連続写像
+ 同相写像
+ 連結空間
+ 完備距離空間
+ ベールの稠密性定理
+ ペアノ曲線
+ 部分距離空間
+ 完備化
* 位相空間[#v3a82375]
+ 位相空間
+ 直積空間と等化空間
+ コンパクト
+ 局所コンパクト空間
+ コンパクト距離空間
** Message 集合と位相のコメント欄 [#t4e404e8]
#comment(below)
- 改訂、誤植直しはできるだけ早く行います。崎間さん、色々...
- とりあえず、集合の基礎の記事(20本くらい?)は出揃っ...
- お疲れさまです。一斉公開の時期はいつあたりを予定されて...
- しばらく活動休眠していましたが、また動き出しました :) ...
- 査読記事は、提出順ではなくて、内容的な順番に勝手に並べ...
- 集合論にまた記事を足しましたが、位相の勉強にはほとんど...
- 章立てが非常にいい加減で申し訳ありませんが、開集合、閉...
- コーシー列と完備のところも少し書いてしまいました。あと...
- (チャット会議について) 私は空いている時間帯ならOKです...
- Johさん>そうですね。順序集合の記事でも書いてみましょう...
- 記事中で、勝手にリンクを貼ってしまったので、命題の真偽...
- みなさん> 集合論の部分はだいたい大丈夫でしょうか? :)...
- 丹下さん> では、オプションということで、順序構造もや...
- NOBUさん> いえいえ、ゆっくりどうぞ。あまり負担になっ...
- 一人出遅れていてすいません…。今週は余裕がありませんが来...
- 順序集合とかやりましたかねぇ。半順序とか数学ではよくで...
- 集合の濃度と、同値関係の記事をアップしました。集合論の...
- 丹下さん> 順序構造については、ほとんど黙認なのですが...
- 1章は集合、位相の準備、2章は点列収束を元にしたユーク...
- ちょっと、章立てを補充・分離してみました。この分量だと...
- 黒子さん> まさに、目的をはっきりしないで勉強を進める...
- >Johさん こういうものを勉強するため本を最初から読んで...
- 本当は、点列の収束やコーシー列の話をする前に、距離とは...
- >黒子さん、二番目のは、論理学っぽいですね。一番目か、...
- あと…補集合の表し方をどうすればいいのか悩んでいるので、...
#mimetex(A^c)
#mimetex(\neg A)
#mimetex(\bar{A})
- 考えていたのは、全体集合・補集合・分配法則をひとつない...
- >黒子さん、ド・モルガンの定理の守備範囲に、補集合、全...
- メッセージ欄を作ってみました :) 些細なことから、質問、...
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