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ド・モルガンの法則
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ド・モルガンの法則は集合論の基本的な法則です。この法則は...
ド・モルガンの法則〜まずはここから〜
========================================
ド・モルガンの法則は、和集合と共通集合をそれぞれの形に言...
全体集合 $S$ の部分集合である二つの集合 $A$ 、 $B$ に対し...
<tex>
(A\cup B)^c &= A^c \cap B^c \tag{1}\\
(A\cap B)^c &= A^c \cup B^c \tag{2}
</tex>
では、最初は二つの集合 $A$ と $B$ を使って、「または」の...
(1)の場合
------------
.. image:: (AcupB)complement.jpg
まず、 $(1)$ をベン図で描くとこのようになります。上は $(1...
今度は直感的な理解ではなく、集合の定義を使って証明してみ...
.. admonition:: proof
$A^c=S-A$ であるので、 $x\in A^c\Leftrightarrow (x\in S$...
$(2)$ に関しても、同じ手順でベン図を描いたり証明したりで...
.. [*]
集合の等号が成り立つことを証明するには、 $A\subset B$ ...
ド・モルガンの法則〜一般的な記述〜
===============================
二つの部分集合についてのド・モルガンの法則を考えましたが...
<tex>
\left( \bigcup _{\alpha \in \Lambda} A_{\alpha} \right) ^...
\left( \bigcap _{\alpha \in \Lambda} A_{\alpha} \right) ^...
</tex>
これはベン図を描いて理解することは難しいのですね。でも、...
(3)の場合
----------------
.. admonition:: proof
$x\in \left( \bigcup _{\alpha \in \Lambda} A_{\alpha} \r...
コラム〜論理演算でのド・モルガンの法則〜
=========================================
デジタル回路を作成するときに、論理演算(ブール演算)という...
つまり、デジタル回路は $0$ 、 $1$ で表す数に、和算、積算...
ここで、登場するのがド・モルガンの法則なのです。ブール代...
数学の集合よりもデジタル回路で考えるブール代数や論理演算...
@@author: 黒子@@
@@accept: @@
@@category: @@
@@id:deMorgan@@
終了行:
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ド・モルガンの法則
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ド・モルガンの法則は集合論の基本的な法則です。この法則は...
ド・モルガンの法則〜まずはここから〜
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ド・モルガンの法則は、和集合と共通集合をそれぞれの形に言...
全体集合 $S$ の部分集合である二つの集合 $A$ 、 $B$ に対し...
<tex>
(A\cup B)^c &= A^c \cap B^c \tag{1}\\
(A\cap B)^c &= A^c \cup B^c \tag{2}
</tex>
では、最初は二つの集合 $A$ と $B$ を使って、「または」の...
(1)の場合
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.. image:: (AcupB)complement.jpg
まず、 $(1)$ をベン図で描くとこのようになります。上は $(1...
今度は直感的な理解ではなく、集合の定義を使って証明してみ...
.. admonition:: proof
$A^c=S-A$ であるので、 $x\in A^c\Leftrightarrow (x\in S$...
$(2)$ に関しても、同じ手順でベン図を描いたり証明したりで...
.. [*]
集合の等号が成り立つことを証明するには、 $A\subset B$ ...
ド・モルガンの法則〜一般的な記述〜
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二つの部分集合についてのド・モルガンの法則を考えましたが...
<tex>
\left( \bigcup _{\alpha \in \Lambda} A_{\alpha} \right) ^...
\left( \bigcap _{\alpha \in \Lambda} A_{\alpha} \right) ^...
</tex>
これはベン図を描いて理解することは難しいのですね。でも、...
(3)の場合
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.. admonition:: proof
$x\in \left( \bigcup _{\alpha \in \Lambda} A_{\alpha} \r...
コラム〜論理演算でのド・モルガンの法則〜
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デジタル回路を作成するときに、論理演算(ブール演算)という...
つまり、デジタル回路は $0$ 、 $1$ で表す数に、和算、積算...
ここで、登場するのがド・モルガンの法則なのです。ブール代...
数学の集合よりもデジタル回路で考えるブール代数や論理演算...
@@author: 黒子@@
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@@id:deMorgan@@
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