査読/テンソルの概念(Joh著)/3
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* 用語の微妙な違い方,と言えるのか? [#rfecedc8]
|~ページ|[[査読/テンソルの概念(Joh著)]]|
|~投稿者|[[mNeji]]|
|~状態|#listbox2(感想,査読2,state)|
|~投稿日|2006-07-11 (火) 23:24:29|
** メッセージ [#zca3ae1e]
【連絡】査読2と査読3を作ってしまったので,査読2を消しまし...
私の感触:
古典力学での3次元位置ベクトル を考えます.
#mimetex(\vec r = x\vec e_x + y\vec e_y + z\vec e_z )
その座標とは異なる座標系でのそれを,
#mimetex(\vec r^\prime = x\prime\vec e_{x\prime} + y\prim...
とした時,「3次元位置ベクトル」としての定義から
#mimetex(\vec r^\prime = \vec r)
なので,これらは座標変換の特性としてスカラ,0階のテンソル...
他方,その位置ベクトルの成分強度をあらわす
#mimetex((x,y,z))
は1階の反変テンソルだし,
位置ベクトルの方向を特定するべき基底ベクトル(この場合,規...
#mimetex((\vec e_x, \vec e_y, \vec e_z))
も1階の共変テンソルだろう.
また,慣性能率テンソルと呼んでいるのは,そのまんま2階のテ...
もし,上の言い方が在っていれば,これまでの勉強が正しく,...
ーーーー
素直な物理屋さんは,位置ベクトルとは縮約された
#mimetex(\vec r)
こそが,その成分情報も,方向情報も,確り蓄えた真っ当なベ...
ーーーー
しつこいようですが,数学屋さんは;
#mimetex((x,y,z))
をもって位置ベクトルと感じ,空間の属性として
#mimetex((\vec e_x, \vec e_y, \vec e_z))
を感じているのでは無いでしょうか?
ただ,こう書いてしまうと,そうか,そういう事か...うう...
ならば,どこか初めの内に,空間把握の講釈が欲しかったかも.
ーーーー
ここまで書いてしまったが,本当はどうなんだろう?
嘘か誠か,それが問題だ!
====
お恥ずかしい話,まだ要点が判りませんが,だいぶ判ったと思...
#mimetex(A_x = \vec A \vec e_x)
が良いと思ったのですが,自己撞着とおもって捨てた記憶があ...
でも,上記のように言うと,\vec A はテンソルとしてはスカラ...
今しばし,検討しますが,もはや,次に進める理解には達した...
(きっと慣性モーメントテンソルは,縮約されないのだろうと...
** 返答 [#p934d53a]
- mNejiさんの疑問の核心はよくわかりませんが、テンソルの定...
- 要領が悪くて済みません.でも,疑問の濃さは薄らいで来ま...
- 他の場所にも書いたと思いますが、「「3次元位置ベクトル」...
#comment
#br
#topicpath
終了行:
* 用語の微妙な違い方,と言えるのか? [#rfecedc8]
|~ページ|[[査読/テンソルの概念(Joh著)]]|
|~投稿者|[[mNeji]]|
|~状態|#listbox2(感想,査読2,state)|
|~投稿日|2006-07-11 (火) 23:24:29|
** メッセージ [#zca3ae1e]
【連絡】査読2と査読3を作ってしまったので,査読2を消しまし...
私の感触:
古典力学での3次元位置ベクトル を考えます.
#mimetex(\vec r = x\vec e_x + y\vec e_y + z\vec e_z )
その座標とは異なる座標系でのそれを,
#mimetex(\vec r^\prime = x\prime\vec e_{x\prime} + y\prim...
とした時,「3次元位置ベクトル」としての定義から
#mimetex(\vec r^\prime = \vec r)
なので,これらは座標変換の特性としてスカラ,0階のテンソル...
他方,その位置ベクトルの成分強度をあらわす
#mimetex((x,y,z))
は1階の反変テンソルだし,
位置ベクトルの方向を特定するべき基底ベクトル(この場合,規...
#mimetex((\vec e_x, \vec e_y, \vec e_z))
も1階の共変テンソルだろう.
また,慣性能率テンソルと呼んでいるのは,そのまんま2階のテ...
もし,上の言い方が在っていれば,これまでの勉強が正しく,...
ーーーー
素直な物理屋さんは,位置ベクトルとは縮約された
#mimetex(\vec r)
こそが,その成分情報も,方向情報も,確り蓄えた真っ当なベ...
ーーーー
しつこいようですが,数学屋さんは;
#mimetex((x,y,z))
をもって位置ベクトルと感じ,空間の属性として
#mimetex((\vec e_x, \vec e_y, \vec e_z))
を感じているのでは無いでしょうか?
ただ,こう書いてしまうと,そうか,そういう事か...うう...
ならば,どこか初めの内に,空間把握の講釈が欲しかったかも.
ーーーー
ここまで書いてしまったが,本当はどうなんだろう?
嘘か誠か,それが問題だ!
====
お恥ずかしい話,まだ要点が判りませんが,だいぶ判ったと思...
#mimetex(A_x = \vec A \vec e_x)
が良いと思ったのですが,自己撞着とおもって捨てた記憶があ...
でも,上記のように言うと,\vec A はテンソルとしてはスカラ...
今しばし,検討しますが,もはや,次に進める理解には達した...
(きっと慣性モーメントテンソルは,縮約されないのだろうと...
** 返答 [#p934d53a]
- mNejiさんの疑問の核心はよくわかりませんが、テンソルの定...
- 要領が悪くて済みません.でも,疑問の濃さは薄らいで来ま...
- 他の場所にも書いたと思いますが、「「3次元位置ベクトル」...
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