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=========================================================...
電子ボルト
=========================================================...
「電子ボルト」もしくは「エレクトロンボルト(electron volt...
電磁気学のみならず,さまざまな分野で耳にします.
「ボルト」はよく知られているように,電位差(電圧)の単位...
それでは電子ボルトも電圧の単位なのかな,と思ってしまいそ...
そうではなくエネルギーの単位なのです.
エネルギーと電子とボルトにいったいなんの関係があるのか,...
電位差とエネルギー
==================
電位差の単位はボルト $\unit{V}$ で表します.
乾電池は普通 $1.5\unit{V}$ ですし,
日本の家庭用コンセントの電圧は $100\unit{V}$ です.
え,電位差と言ったり電圧と言ったりするけど,違う意味なの...
いえいえ,だいたい同じ意味で使っています.
「電圧」と言った場合,使う状況によって意味が少々異なるの...
「高さ」という言葉もそうですよね.「高低差」を表すのか,...
使う状況によって解釈が変わります.「電位差」は「高低差」...
電池などは電位の高低差,電位差を生み出す装置で,いわば小...
電位差を生み出すのにはなんらかのエネルギーが要ります.
乾電池の場合,化学反応のエネルギーによって電位差を生み出...
エネルギーを使いきったら電位差を生みだせず,乾電池は寿命...
要するに,電位差とは「なんらかのエネルギーが変換されたも...
位置エネルギーと運動エネルギー
==============================
では逆に,電位差をなんらかのエネルギーに変換することもで...
変換先のエネルギーとして,運動エネルギーを想定してみます.
似たようなものは他にもないかな,と考えて,
すぐに思い浮かぶのは重力による位置エネルギーです.
高いところから物を落とすと,どんどん加速されて落ちて行き...
落としたときの速度がゼロでも,下へ落ちて行ったときには物...
そして速度をもつ物には,運動エネルギーがあります.
高低差の場合
------------
言葉ではあやふやな感じがしますから,数式に直してみます.
エネルギー保存則から,重力の位置エネルギーが
ロスなく運動エネルギーに変換されると考えると
<tex>
mgh = \frac{1}{2}mv^2
</tex>
と書けます.数式のイメージとしては,下図のようなものを思...
.. image:: ev-1.png
左辺が重力の位置エネルギー,右辺が運動エネルギーです.
ここで $m$ は質量, $g$ は重力加速度, $h$ は高さ, $v$ ...
エネルギーですから,単位はジュール $\unit{J}$ です.
電位差の場合
------------
いまは電子ボルトのことを考えていますので,
知りたいのは重力による位置エネルギーではなく,電位差によ...
このエネルギーは電荷×電位差で表せます.
電位差を $V$ ボルト,電子の電荷を $e$ とすると
.. image:: ev-2.png
です.もちろん単位はジュール $\unit{J}$ です.
この位置エネルギーから,先ほどと同じようにエネルギー保存...
<tex>
eV = \frac{1}{2}mv^2
</tex>
という形になります.図で表すと
.. image:: ev-3.png
のようになります.電子の電荷は負なので,
電位の高い方(プラス側)に向かって加速される事には注意し...
負の電荷をもつ電子から見れば,プラスの方が「低い」ので,
物が上から下へ落ちるイメージはそのままです.
電子ボルト
==========
さて,電位差のエネルギーの意味が分かったところで,電子ボ...
電子ボルトの定義は
.. important::
1ボルトで加速された電子1つのエネルギーが1電子ボルト
です.「加速される」というのは先ほどのエネルギー保存則か...
定義でも言っているように,電子ボルトとはエネルギーの単位...
<tex>
eV &= 1.6\times10^{-19}\cdot 1 \unit{J}\\
&= 1.6\times10^{-19} \unit{J}\\
&= 1 \unit{eV}
</tex>
と計算できます. $\unit{eV}$ というのは電子ボルトの単位で...
電子ボルトとジュールの関係は
<tex>
1.6\times10^{-19} \unit{J} = 1 \unit{eV}
</tex>
です.なぜわざわざ新たにエネルギーの単位が導入されている...
式を見て分かる通り,1電子ボルトはジュールで表すにはあまり...
原子レベルの大きさでの現象を考えるときには,
電子1つを1ボルトで加速したエネルギーを考えたほうが都合の...
このような単位が決められているのです.
また,核反応のエネルギーを考える場合は,
電子ボルトでは小さすぎるのでキロ(k)やメガ(M)などの単...
<tex>
1\times10^3 \unit{eV} &= 1 \unit{keV}\\
1\times10^6 \unit{eV} &= 1 \unit{MeV}
</tex>
と表すことが多いです.それぞれ「キロ電子ボルト」,「メガ...
単位記号を読んで「ケブ」,「メブ」と言うこともあります.
@@author:崎間@@
@@accept:2004-07-26@@
@@category:電磁気学@@
@@id:ev@@
終了行:
#rst2hooktail_source
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電子ボルト
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「電子ボルト」もしくは「エレクトロンボルト(electron volt...
電磁気学のみならず,さまざまな分野で耳にします.
「ボルト」はよく知られているように,電位差(電圧)の単位...
それでは電子ボルトも電圧の単位なのかな,と思ってしまいそ...
そうではなくエネルギーの単位なのです.
エネルギーと電子とボルトにいったいなんの関係があるのか,...
電位差とエネルギー
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電位差の単位はボルト $\unit{V}$ で表します.
乾電池は普通 $1.5\unit{V}$ ですし,
日本の家庭用コンセントの電圧は $100\unit{V}$ です.
え,電位差と言ったり電圧と言ったりするけど,違う意味なの...
いえいえ,だいたい同じ意味で使っています.
「電圧」と言った場合,使う状況によって意味が少々異なるの...
「高さ」という言葉もそうですよね.「高低差」を表すのか,...
使う状況によって解釈が変わります.「電位差」は「高低差」...
電池などは電位の高低差,電位差を生み出す装置で,いわば小...
電位差を生み出すのにはなんらかのエネルギーが要ります.
乾電池の場合,化学反応のエネルギーによって電位差を生み出...
エネルギーを使いきったら電位差を生みだせず,乾電池は寿命...
要するに,電位差とは「なんらかのエネルギーが変換されたも...
位置エネルギーと運動エネルギー
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では逆に,電位差をなんらかのエネルギーに変換することもで...
変換先のエネルギーとして,運動エネルギーを想定してみます.
似たようなものは他にもないかな,と考えて,
すぐに思い浮かぶのは重力による位置エネルギーです.
高いところから物を落とすと,どんどん加速されて落ちて行き...
落としたときの速度がゼロでも,下へ落ちて行ったときには物...
そして速度をもつ物には,運動エネルギーがあります.
高低差の場合
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言葉ではあやふやな感じがしますから,数式に直してみます.
エネルギー保存則から,重力の位置エネルギーが
ロスなく運動エネルギーに変換されると考えると
<tex>
mgh = \frac{1}{2}mv^2
</tex>
と書けます.数式のイメージとしては,下図のようなものを思...
.. image:: ev-1.png
左辺が重力の位置エネルギー,右辺が運動エネルギーです.
ここで $m$ は質量, $g$ は重力加速度, $h$ は高さ, $v$ ...
エネルギーですから,単位はジュール $\unit{J}$ です.
電位差の場合
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いまは電子ボルトのことを考えていますので,
知りたいのは重力による位置エネルギーではなく,電位差によ...
このエネルギーは電荷×電位差で表せます.
電位差を $V$ ボルト,電子の電荷を $e$ とすると
.. image:: ev-2.png
です.もちろん単位はジュール $\unit{J}$ です.
この位置エネルギーから,先ほどと同じようにエネルギー保存...
<tex>
eV = \frac{1}{2}mv^2
</tex>
という形になります.図で表すと
.. image:: ev-3.png
のようになります.電子の電荷は負なので,
電位の高い方(プラス側)に向かって加速される事には注意し...
負の電荷をもつ電子から見れば,プラスの方が「低い」ので,
物が上から下へ落ちるイメージはそのままです.
電子ボルト
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さて,電位差のエネルギーの意味が分かったところで,電子ボ...
電子ボルトの定義は
.. important::
1ボルトで加速された電子1つのエネルギーが1電子ボルト
です.「加速される」というのは先ほどのエネルギー保存則か...
定義でも言っているように,電子ボルトとはエネルギーの単位...
<tex>
eV &= 1.6\times10^{-19}\cdot 1 \unit{J}\\
&= 1.6\times10^{-19} \unit{J}\\
&= 1 \unit{eV}
</tex>
と計算できます. $\unit{eV}$ というのは電子ボルトの単位で...
電子ボルトとジュールの関係は
<tex>
1.6\times10^{-19} \unit{J} = 1 \unit{eV}
</tex>
です.なぜわざわざ新たにエネルギーの単位が導入されている...
式を見て分かる通り,1電子ボルトはジュールで表すにはあまり...
原子レベルの大きさでの現象を考えるときには,
電子1つを1ボルトで加速したエネルギーを考えたほうが都合の...
このような単位が決められているのです.
また,核反応のエネルギーを考える場合は,
電子ボルトでは小さすぎるのでキロ(k)やメガ(M)などの単...
<tex>
1\times10^3 \unit{eV} &= 1 \unit{keV}\\
1\times10^6 \unit{eV} &= 1 \unit{MeV}
</tex>
と表すことが多いです.それぞれ「キロ電子ボルト」,「メガ...
単位記号を読んで「ケブ」,「メブ」と言うこともあります.
@@author:崎間@@
@@accept:2004-07-26@@
@@category:電磁気学@@
@@id:ev@@
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