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#rst2hooktail_source
=========================================================...
速度場と輻射場
=========================================================...
`荷電粒子の運動による電磁場`_ では、荷電粒子が軌道 $\bm{r...
<tex>
\bm{E}(\bm{r}, t)
= q \left[ \frac{(1-\beta^2)(\bm{n}-\bm{\beta})}{\kappa^3...
+ \frac{q}{c} \left[ \frac{\bm{n}}{\kappa^3 R} \times (\b...
</tex>
<tex>
\bm{B}(\bm{r},t) = \frac{\bm{n}(t') \times \bm{E}(\bm{r},...
</tex>
のようになるのでした。ここでは主に (#ref(E)) について解説...
.. _`荷電粒子の運動による電磁場`: http://www12.plala.or.j...
------------------------------------------------
二つの成分
------------------------------------------------
<tex>
\bm{E}(\bm{r}, t)
= q \left[ \frac{(1-\beta^2)(\bm{n}-\bm{\beta})}{\kappa^3...
+ \frac{q}{c} \left[ \frac{\bm{n}}{\kappa^3 R} \times (\b...
</tex>
式 (#ref(E)) ですが、二つの項から成っています。
一つめの項は $R^{-2}$ に比例する項です。
荷電粒子が等速度運動をしているときには、この項だけが電場...
静電場でのクーロンの法則を一般化したような式ですね。
$\beta = 0$ ならばクーロンの法則そのものになります。
この第一項は **速度場** (velocity field) と呼ばれます。
二つ目の項は $R^{-1}$ に比例する項です。
加速度を含んでいることに注意してください。
つまりこの項は荷電粒子が加速度をもって運動しているときに...
第二項は **加速度場** (acceleration field) といいます。
等速度運動しているときについて少し考えてみます。
荷電粒子が等速度 $\bm{\beta} = \dot{\bm r_0}(t)$ で運動し...
時刻 $t$ にある点 $\bm{r}$ での電場は (#ref(E)) から次の...
<tex>
\bm{E}(\bm{r}, t)
= q \left[ \frac{(1-\beta^2)(\bm{n}-\bm{\beta})}{\kappa^3...
</tex>
このとき電場ベクトルは *現在の荷電粒子の位置* を向いてい...
図を用いて考えて見ましょう。
$t = t_{\rm ret}$ の荷電粒子の位置 $\bm{r_0}(t_{\rm ret})...
<tex>
\bm{r} - \bm{r_0}(t_{\rm ret}) = \bm{n}(t_{\rm ret}) c \b...
</tex>
です。ただし $\bar{t} = t - t_{\rm ret}$ です。
-------------------------------------
輻射場
-------------------------------------
電場の加速度場と、それに対応する磁場とをあわせて **輻射場...
<tex>
\bm{E}_{\rm rad}(\bm{r}, t)
& = \frac{q}{c} \left[ \frac{\bm{n}}{\kappa^3 R} \times (...
\bm{B}_{\rm rad}(\bm{r}, t)
& = \left[ \bm{n} \times \bm{E}_{\rm rad} \right] \tag{#d...
</tex>
@@author: CO@@
@@accept: 執筆中@@
@@category: 電磁気学@@
@@id: VelocityAndRadiationField@@
終了行:
#rst2hooktail_source
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速度場と輻射場
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`荷電粒子の運動による電磁場`_ では、荷電粒子が軌道 $\bm{r...
<tex>
\bm{E}(\bm{r}, t)
= q \left[ \frac{(1-\beta^2)(\bm{n}-\bm{\beta})}{\kappa^3...
+ \frac{q}{c} \left[ \frac{\bm{n}}{\kappa^3 R} \times (\b...
</tex>
<tex>
\bm{B}(\bm{r},t) = \frac{\bm{n}(t') \times \bm{E}(\bm{r},...
</tex>
のようになるのでした。ここでは主に (#ref(E)) について解説...
.. _`荷電粒子の運動による電磁場`: http://www12.plala.or.j...
------------------------------------------------
二つの成分
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<tex>
\bm{E}(\bm{r}, t)
= q \left[ \frac{(1-\beta^2)(\bm{n}-\bm{\beta})}{\kappa^3...
+ \frac{q}{c} \left[ \frac{\bm{n}}{\kappa^3 R} \times (\b...
</tex>
式 (#ref(E)) ですが、二つの項から成っています。
一つめの項は $R^{-2}$ に比例する項です。
荷電粒子が等速度運動をしているときには、この項だけが電場...
静電場でのクーロンの法則を一般化したような式ですね。
$\beta = 0$ ならばクーロンの法則そのものになります。
この第一項は **速度場** (velocity field) と呼ばれます。
二つ目の項は $R^{-1}$ に比例する項です。
加速度を含んでいることに注意してください。
つまりこの項は荷電粒子が加速度をもって運動しているときに...
第二項は **加速度場** (acceleration field) といいます。
等速度運動しているときについて少し考えてみます。
荷電粒子が等速度 $\bm{\beta} = \dot{\bm r_0}(t)$ で運動し...
時刻 $t$ にある点 $\bm{r}$ での電場は (#ref(E)) から次の...
<tex>
\bm{E}(\bm{r}, t)
= q \left[ \frac{(1-\beta^2)(\bm{n}-\bm{\beta})}{\kappa^3...
</tex>
このとき電場ベクトルは *現在の荷電粒子の位置* を向いてい...
図を用いて考えて見ましょう。
$t = t_{\rm ret}$ の荷電粒子の位置 $\bm{r_0}(t_{\rm ret})...
<tex>
\bm{r} - \bm{r_0}(t_{\rm ret}) = \bm{n}(t_{\rm ret}) c \b...
</tex>
です。ただし $\bar{t} = t - t_{\rm ret}$ です。
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輻射場
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電場の加速度場と、それに対応する磁場とをあわせて **輻射場...
<tex>
\bm{E}_{\rm rad}(\bm{r}, t)
& = \frac{q}{c} \left[ \frac{\bm{n}}{\kappa^3 R} \times (...
\bm{B}_{\rm rad}(\bm{r}, t)
& = \left[ \bm{n} \times \bm{E}_{\rm rad} \right] \tag{#d...
</tex>
@@author: CO@@
@@accept: 執筆中@@
@@category: 電磁気学@@
@@id: VelocityAndRadiationField@@
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