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#rst2hooktail_source
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積分変換
===============================
積分変換という手法の、超入門です。
積分変換
---------------------------------
ある関数 $f(t)$ を、 $g(\alpha)$ に変換することを考えます...
<tex>
g(\alpha )=\int _{a}^{b} f(t) K(\alpha, t)dt \tag{1}
</tex>
積分する前に、なんだか知らない関数 $K(\alpha, t)$ を掛け...
いくつかの例
-----------------------------------
例えば $K(\alpha, t)=e^{i\alpha t}$ だと、フーリエ変換と...
<tex>
g(\alpha )=\int _{-\infty}^{\infty} f(t) e^{i\alpha t} dt...
</tex>
もし $K(\alpha, t)=e^{-\alpha t}$ だと、これも有名なラプ...
<tex>
g(\alpha )=\int _{0}^{\infty} f(t) e^{-\alpha t} dt \t...
</tex>
電気信号などの理論に出てくるMellin変換というのは、 $K(\al...
<tex>
g(\alpha )=\int _{0}^{\infty} f(t) t^{\alpha -1} dt \t...
</tex>
積分変換の気持ち
-----------------------------------------------------------
核の種類によって、ものすごい種類の積分変換があって、専門...
しかし、一般に積分変換を行うと、何が便利なのか、というこ...
ラプラス変換によって、微積分の世界から、一瞬、掛け算割り...
.. image:: Joh-Integ.gif
私が小さい頃、もう題名は忘れてしまいましたが、「宇宙刑事...
どんな世界に引きずり込みたいかは、使う人次第ですが、積分...
.. [*] その空間では、宇宙刑事のパワーではなくて、悪者の方...
@@author: Joh@@
@@accept: 2005-08-01@@
@@category: 物理数学@@
@@id:integralTrans@@
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#rst2hooktail_source
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積分変換
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積分変換という手法の、超入門です。
積分変換
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ある関数 $f(t)$ を、 $g(\alpha)$ に変換することを考えます...
<tex>
g(\alpha )=\int _{a}^{b} f(t) K(\alpha, t)dt \tag{1}
</tex>
積分する前に、なんだか知らない関数 $K(\alpha, t)$ を掛け...
いくつかの例
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例えば $K(\alpha, t)=e^{i\alpha t}$ だと、フーリエ変換と...
<tex>
g(\alpha )=\int _{-\infty}^{\infty} f(t) e^{i\alpha t} dt...
</tex>
もし $K(\alpha, t)=e^{-\alpha t}$ だと、これも有名なラプ...
<tex>
g(\alpha )=\int _{0}^{\infty} f(t) e^{-\alpha t} dt \t...
</tex>
電気信号などの理論に出てくるMellin変換というのは、 $K(\al...
<tex>
g(\alpha )=\int _{0}^{\infty} f(t) t^{\alpha -1} dt \t...
</tex>
積分変換の気持ち
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核の種類によって、ものすごい種類の積分変換があって、専門...
しかし、一般に積分変換を行うと、何が便利なのか、というこ...
ラプラス変換によって、微積分の世界から、一瞬、掛け算割り...
.. image:: Joh-Integ.gif
私が小さい頃、もう題名は忘れてしまいましたが、「宇宙刑事...
どんな世界に引きずり込みたいかは、使う人次第ですが、積分...
.. [*] その空間では、宇宙刑事のパワーではなくて、悪者の方...
@@author: Joh@@
@@accept: 2005-08-01@@
@@category: 物理数学@@
@@id:integralTrans@@
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