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正六面体群
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ここまでに 運動群_ 、 有限回転群_ のページで、対称性のあ...
そこで、正多面体を自分自身に写す(見た目を変えない)回転の...
.. [*] 正六面体というのは、要するに立方体のことです。しか...
正六面体を自分自身に重ね合わせる変換
--------------------------------------------------
正六面体の見掛けを変えないような回転(つまり、角は角に、辺...
文で書いても絵で示しても、どうしても少し煩雑になりますが...
1. 何にもしない。(恒等変換)
2. 正六面体の中心を通り、各面に垂直な軸のまわりに $90$ 度...
3. 正六面体の中心を通る対角線のまわりに、 $120$ 度、もし...
4. 正六面体の中心を通り、各辺の中点を通る軸の回りに、 $1...
.. image:: Joh-CubicGroup1.gif
:align: center
これらの回転操作を全て合わせた集合が、群になることは、既...
まず、恒等変換が一つあります。最初の回転方法は、軸が3本...
対称群と対応させる
---------------------------------------------------------...
さきほど正六面体群の位数を、図を見ながら全部数えあげるま...
正六面体には、対角線が四本あります。最初の状態で、それぞ...
.. image:: Joh-CubicGroup2.gif
:align: center
このように正六面体群を、4次の対称群(4つの物の置換)だと...
.. [*] あんなに複雑な回転変換を、4本の対角線と対応させて...
.. _運動群: http://www12.plala.or.jp/ksp/algebra/MotionGr...
.. _有限回転群: http://www12.plala.or.jp/ksp/algebra/Fini...
.. _正多面体群2: http://www12.plala.or.jp/ksp/algebra/Po...
.. _対称群: http://www12.plala.or.jp/ksp/algebra/Symmetri...
@@author:Joh@@
@@accept: 2006-04-23@@
@@category: 代数学@@
@@id: CubicGroup@@
終了行:
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正六面体群
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ここまでに 運動群_ 、 有限回転群_ のページで、対称性のあ...
そこで、正多面体を自分自身に写す(見た目を変えない)回転の...
.. [*] 正六面体というのは、要するに立方体のことです。しか...
正六面体を自分自身に重ね合わせる変換
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正六面体の見掛けを変えないような回転(つまり、角は角に、辺...
文で書いても絵で示しても、どうしても少し煩雑になりますが...
1. 何にもしない。(恒等変換)
2. 正六面体の中心を通り、各面に垂直な軸のまわりに $90$ 度...
3. 正六面体の中心を通る対角線のまわりに、 $120$ 度、もし...
4. 正六面体の中心を通り、各辺の中点を通る軸の回りに、 $1...
.. image:: Joh-CubicGroup1.gif
:align: center
これらの回転操作を全て合わせた集合が、群になることは、既...
まず、恒等変換が一つあります。最初の回転方法は、軸が3本...
対称群と対応させる
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さきほど正六面体群の位数を、図を見ながら全部数えあげるま...
正六面体には、対角線が四本あります。最初の状態で、それぞ...
.. image:: Joh-CubicGroup2.gif
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このように正六面体群を、4次の対称群(4つの物の置換)だと...
.. [*] あんなに複雑な回転変換を、4本の対角線と対応させて...
.. _運動群: http://www12.plala.or.jp/ksp/algebra/MotionGr...
.. _有限回転群: http://www12.plala.or.jp/ksp/algebra/Fini...
.. _正多面体群2: http://www12.plala.or.jp/ksp/algebra/Po...
.. _対称群: http://www12.plala.or.jp/ksp/algebra/Symmetri...
@@author:Joh@@
@@accept: 2006-04-23@@
@@category: 代数学@@
@@id: CubicGroup@@
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