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整数の剰余類の作る乗群
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整数の剰余類を全て集めた集合は、加法に関して群となり、有...
この記事では、剰余類が乗法に対しても群を作るかどうかを確...
剰余類が乗群になるかを確認してみる
--------------------------------------------------
まず、剰余類同士の乗法が次式のように閉じていることは言え...
<tex>
a \equiv a' \ , b \equiv b' \ ({\rm mod}.m) \ \Longright...
</tex>
.. admonition:: proof
左辺より、ある整数 $k,k'$ を使って、 $a-a' = km, b-b'=k'...
単位元は $1$ を含む剰余類(これを $[1]$ と書きます)です。...
群になる剰余類の乗群
--------------------------------------------------------
あと一歩で、剰余類は乗法についても群になりそうでしたが、...
.. [*] 実は、既に似たような例を 群の公理_ の例で見ていま...
整数 $n$ に関する剰余類のうち、 $0$ を含まないものを *nと...
.. admonition:: theorem::
nと互いに素な剰余類全体は、乗群をつくります
.. [*] 整数の剰余類は加群になり、 $[0]$ を除いた整数の剰...
.. [*] 抽象的な立場では、二項演算は全て積の形で $ab \long...
.. _群の公理: http://www12.plala.or.jp/ksp/algebra/GroupA...
.. _体: http://www12.plala.or.jp/ksp/algebra/FieldDef/
@@author:Joh@@
@@accept: 2006-04-23@@
@@category: 代数学@@
@@id: ZRemainderMul@@
終了行:
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整数の剰余類の作る乗群
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整数の剰余類を全て集めた集合は、加法に関して群となり、有...
この記事では、剰余類が乗法に対しても群を作るかどうかを確...
剰余類が乗群になるかを確認してみる
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まず、剰余類同士の乗法が次式のように閉じていることは言え...
<tex>
a \equiv a' \ , b \equiv b' \ ({\rm mod}.m) \ \Longright...
</tex>
.. admonition:: proof
左辺より、ある整数 $k,k'$ を使って、 $a-a' = km, b-b'=k'...
単位元は $1$ を含む剰余類(これを $[1]$ と書きます)です。...
群になる剰余類の乗群
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あと一歩で、剰余類は乗法についても群になりそうでしたが、...
.. [*] 実は、既に似たような例を 群の公理_ の例で見ていま...
整数 $n$ に関する剰余類のうち、 $0$ を含まないものを *nと...
.. admonition:: theorem::
nと互いに素な剰余類全体は、乗群をつくります
.. [*] 整数の剰余類は加群になり、 $[0]$ を除いた整数の剰...
.. [*] 抽象的な立場では、二項演算は全て積の形で $ab \long...
.. _群の公理: http://www12.plala.or.jp/ksp/algebra/GroupA...
.. _体: http://www12.plala.or.jp/ksp/algebra/FieldDef/
@@author:Joh@@
@@accept: 2006-04-23@@
@@category: 代数学@@
@@id: ZRemainderMul@@
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