記事ソース/最小分解体・代数的閉体
をテンプレートにして作成
査読
rst2hooktail
進行表
執筆中
かぎマニュ
物理のかぎプロジェクト
トップ
最近の更新
ヘルプ
開始行:
#rst2hooktail_source
======================================
最小分解体・代数的閉体
======================================
体 $F$ 上、既約な $n$ 次多項式 $f(x)$ を考えます。
<tex>
f(x)=a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_{1}x+a_{0} \ \ (a_{i...
</tex>
既約ですから $f(x)$ は $F$ 上ではこれ以上因数分解できませ...
拡大体 $E$ 上で、多項式が一次関数の積の形に因数分解可能な...
方程式の解でもとの体に含まれないものを、必要最小限だけ添...
有理数体 $Q$ 上の方程式に対して、最小分解体は必ず存在し、...
代数的閉体、代数的閉包
---------------------------------------------------------...
体 $F$ の全ての代数方程式 $f(x)$ が $F$ 上に解を持つとき...
有理係数の方程式が無理数の解を持ったり、実係数の方程式の...
次の三つの条件は、代数的閉体の定義として、どれも同値なも...
1. 代数的閉体はこれ以上、代数的に拡大できません。
2. 代数的閉体上の多項式 $f(x)$ に対し、 $f(a)=0$ を満たす...
3. 代数的閉体上の多項式 $f(x)$ は、代数的閉体上、一次式の...
次の定理も重要です
.. important::
有限体は代数的閉体にはなりません。
.. admonition:: proof
有限体 $F$ の位数を $q$ とすると、 $F-\{ 0\} $ は $q-1$ ...
ある体の拡大体が代数的閉体になっているとき、その拡大体を ...
.. _代数学の基本定理: http://www12.plala.or.jp/ksp/algebr...
@@author:Joh@@
@@accept: 2006-06-24@@
@@category: 代数学@@
@@id: SplitField@@
終了行:
#rst2hooktail_source
======================================
最小分解体・代数的閉体
======================================
体 $F$ 上、既約な $n$ 次多項式 $f(x)$ を考えます。
<tex>
f(x)=a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_{1}x+a_{0} \ \ (a_{i...
</tex>
既約ですから $f(x)$ は $F$ 上ではこれ以上因数分解できませ...
拡大体 $E$ 上で、多項式が一次関数の積の形に因数分解可能な...
方程式の解でもとの体に含まれないものを、必要最小限だけ添...
有理数体 $Q$ 上の方程式に対して、最小分解体は必ず存在し、...
代数的閉体、代数的閉包
---------------------------------------------------------...
体 $F$ の全ての代数方程式 $f(x)$ が $F$ 上に解を持つとき...
有理係数の方程式が無理数の解を持ったり、実係数の方程式の...
次の三つの条件は、代数的閉体の定義として、どれも同値なも...
1. 代数的閉体はこれ以上、代数的に拡大できません。
2. 代数的閉体上の多項式 $f(x)$ に対し、 $f(a)=0$ を満たす...
3. 代数的閉体上の多項式 $f(x)$ は、代数的閉体上、一次式の...
次の定理も重要です
.. important::
有限体は代数的閉体にはなりません。
.. admonition:: proof
有限体 $F$ の位数を $q$ とすると、 $F-\{ 0\} $ は $q-1$ ...
ある体の拡大体が代数的閉体になっているとき、その拡大体を ...
.. _代数学の基本定理: http://www12.plala.or.jp/ksp/algebr...
@@author:Joh@@
@@accept: 2006-06-24@@
@@category: 代数学@@
@@id: SplitField@@
ページ名:
Modified by
物理のかぎプロジェクト
PukiWiki 1.4.6
Copyright © 2001-2005
PukiWiki Developers Team
. License is
GPL
.
Based on "PukiWiki" 1.3 by
yu-ji
Powered by PHP 5.3.29 HTML convert time to 0.002 sec.