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#rst2hooktail_source
==================================
国際単位系の分かり難さについて
==================================
国際単位系(SI)では
$\unit{J} = \unit{N \cdot m}$ と定めていますが,モーメン...
また, $\unit{Hz} = \unit{1/s} = \unit{Bq}$ で,振動数と...
なります.このような分かり難さを減らすための工夫を考えて...
$\unit{J/rad}$ でもよい」等の根拠について説明します.
仕事とモーメント
==================================
仕事を力と変位の内積,モーメントを力と変位の外積で定義す...
避けられません.そこで,力と外積をとるのは変位でなく新し...
支点から力の作用点までの距離が $1\unit{m}$ であるときの回...
rotation in meter) とします.また,これに関連して $\unit{...
<tex>
\unit{rad} = \frac{\unit{m}}{\unit{rm}}
</tex>
に変更します.SIの $\unit{m}$ の一部を $\unit{rm}$ で置換...
ない点を以下に列挙します.
1. モーメントの単位は $\unit{rm \cdot N} = \unit{N \cdot ...
仕事の単位 $\unit{N \cdot m} = \unit{J}$ と区別できる.
2. 角速度の単位は $\unit{rad / s} = \unit{m / rm \cdot s}...
3. 角運動量の単位を
$\unit{rm \cdot kg \cdot m / s} = \unit{kg \cdot rm^2 ...
に変更する.
4. 立体角は回転半径が等しい点の集合(球面)の部分集合の面...
$\unit{sr} = \frac{\unit{m^2}}{\unit{rm^2}}$ に変更す...
5. 円や球に関連する量でも長さ,面積,体積には $\unit{rm}$...
この結果,モーメント $2\unit{rm \cdot N}$ の偶力で $3\uni...
<tex>
(2\unit{rm \cdot N}) \cdot (3\unit{rad}) = (2\unit{J / ra...
</tex>
と計算できます.また,回転半径 $2\unit{rm}$ の円周上を等...
回転したときの移動距離は $(2\unit{rm}) \cdot (3\unit{rad}...
一応つじつまが合っていますが, $\unit{rad}$ を無次元でな...
<tex>
y = A \sin \left( \omega t + \frac{\pi}{3}\unit{rad} \rig...
</tex>
のように,実用上数式の表示が非常に煩わしくなります(無次...
$\unit{rm}$ を用いると上記のようになるということを承知の...
SI に従うのが現実的でしょう. $\unit{rad}$ は無次元ですか...
モーメントの単位を $\unit{J/rad}$ と表しても差し支えはあ...
.. figure:: pulsar-SI-Fig1.gif
無次元の量
==================================
組立単位の性質上,本質的に $\unit{Hz} = \unit{1/s} = \uni...
避けられません.上記の力と変位の内積も外積も大きさは力の...
等しくなりますが,式が変われば物理的性質が異なっても当然...
$\unit{rm}$ を導入しましたが, $\unit{rm} = \unit{m}$ と...
$\unit{rad}$ を $\unit{m/m}$ のように工夫してもディスプレ...
$\unit{m/m}$ です.
「倍」が適当な物理量は無次元,比が無次元である二つの物理...
$1\unit{m/m}$ は確かに無次元です.また「1坪」と「 $1\unit...
しかし, $\unit{Hz}$ を「回/秒」, $\unit{Bq}$ を「個/...
無次元でしょうか.物理の分野では「値が自然数である量はす...
一般には「人/所帯」,「字/行」,「クロックサイクル/命...
でさえ「倍」とは言えない例をいくらでも示すことができます.
$\unit{Hz}$ が制定される前は振動数を「サイクル/秒」で表...
「秒/サイクル」となり,「振動する回数 × 周期 = 所要時間...
せめて値が自然数である量を一括した単位,例えば $\unit{cnt...
$\unit{Hz}$ , $\unit{Bq}$ のいずれも $\unit{cnt/s}$ に縮...
.. figure:: pulsar-SI-Fig2.gif
SIで基本単位系の「精選」に拘るのは「より少ない基本単位で...
しかし,基本単位のべき乗の積で表された組立単位による物理...
$\unit{V} = \unit{J / C}$ の右辺は,単に基本単位で表わし...
移動に必要な仕事」を表しています.SIで固有の名称が与えれ...
物理量の性質を理解することが大切です.
物理学の多くの分野では基本単位の $\unit{cd}$ や $\unit{mo...
の関連分野も対象とするには「ビット」が必要になると思われ...
するには単一の単位系 SI の洗練より階層構造の単位系を目指...
指向言語のクラスのように単位系が階層構造になっていれば,...
単位系には影響しないので,「 $\unit{mol}$ を基本単位とし...
ならなかったでしょう.
補遺
==================================
単位 $\unit{rm}$ を $\unit{m}$ に縮退させるのが自然なのは...
長さの一種だからです. $\unit{m}$ という単位は,上記の $\...
あらゆる部分の計算に使われます.仕事のときは曲線の長さで...
$1\unit{m^2}$ は1辺が $1\unit{m}$ の正方形と等しい広さを...
ここで $\unit{m}$ に縮退する別の特殊な単位として,東西方...
上下方向の $\unit{udm}$ を考えましょう.例えば,東西 $2\u...
<tex>
(2\unit{ewm}) \cdot (3\unit{nsm}) = 6\unit{ewm \cdot nsm}
</tex>
のように計算できます.このような式は一般性に欠けますが, ...
なっています.付言すれば,少なくとも $\unit{ewm \cdot ewm...
東海道新幹線上の東京駅からの距離を $\unit{tkym}$ として,...
できます.他にも $\unit{m}$ に縮退できる例をいくらでも示...
$\unit{rm}$ を用いた説明を,縮退させる前の単位を明示して ...
考えれば,見かけほど強引ではないと思いますが,いかがでし...
あとがき
==================================
SIに何の疑問も持たないのは問題ですが,本文の主張をそのま...
他人の資料を参考にして自分の見解をもつことが大切です.
@@reference: hooktail.maxwell.jp/kagi/d2b89ba2b80f4f789e2...
@@reference: hooktail.maxwell.jp/kagi/b458e75b1f00ad260af...
@@author: pulsar@@
@@accept: 2010-06-13@@
@@category: 力学@@
@@id:difficultyOfSIUnits@@
終了行:
#rst2hooktail_source
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国際単位系の分かり難さについて
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国際単位系(SI)では
$\unit{J} = \unit{N \cdot m}$ と定めていますが,モーメン...
また, $\unit{Hz} = \unit{1/s} = \unit{Bq}$ で,振動数と...
なります.このような分かり難さを減らすための工夫を考えて...
$\unit{J/rad}$ でもよい」等の根拠について説明します.
仕事とモーメント
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仕事を力と変位の内積,モーメントを力と変位の外積で定義す...
避けられません.そこで,力と外積をとるのは変位でなく新し...
支点から力の作用点までの距離が $1\unit{m}$ であるときの回...
rotation in meter) とします.また,これに関連して $\unit{...
<tex>
\unit{rad} = \frac{\unit{m}}{\unit{rm}}
</tex>
に変更します.SIの $\unit{m}$ の一部を $\unit{rm}$ で置換...
ない点を以下に列挙します.
1. モーメントの単位は $\unit{rm \cdot N} = \unit{N \cdot ...
仕事の単位 $\unit{N \cdot m} = \unit{J}$ と区別できる.
2. 角速度の単位は $\unit{rad / s} = \unit{m / rm \cdot s}...
3. 角運動量の単位を
$\unit{rm \cdot kg \cdot m / s} = \unit{kg \cdot rm^2 ...
に変更する.
4. 立体角は回転半径が等しい点の集合(球面)の部分集合の面...
$\unit{sr} = \frac{\unit{m^2}}{\unit{rm^2}}$ に変更す...
5. 円や球に関連する量でも長さ,面積,体積には $\unit{rm}$...
この結果,モーメント $2\unit{rm \cdot N}$ の偶力で $3\uni...
<tex>
(2\unit{rm \cdot N}) \cdot (3\unit{rad}) = (2\unit{J / ra...
</tex>
と計算できます.また,回転半径 $2\unit{rm}$ の円周上を等...
回転したときの移動距離は $(2\unit{rm}) \cdot (3\unit{rad}...
一応つじつまが合っていますが, $\unit{rad}$ を無次元でな...
<tex>
y = A \sin \left( \omega t + \frac{\pi}{3}\unit{rad} \rig...
</tex>
のように,実用上数式の表示が非常に煩わしくなります(無次...
$\unit{rm}$ を用いると上記のようになるということを承知の...
SI に従うのが現実的でしょう. $\unit{rad}$ は無次元ですか...
モーメントの単位を $\unit{J/rad}$ と表しても差し支えはあ...
.. figure:: pulsar-SI-Fig1.gif
無次元の量
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組立単位の性質上,本質的に $\unit{Hz} = \unit{1/s} = \uni...
避けられません.上記の力と変位の内積も外積も大きさは力の...
等しくなりますが,式が変われば物理的性質が異なっても当然...
$\unit{rm}$ を導入しましたが, $\unit{rm} = \unit{m}$ と...
$\unit{rad}$ を $\unit{m/m}$ のように工夫してもディスプレ...
$\unit{m/m}$ です.
「倍」が適当な物理量は無次元,比が無次元である二つの物理...
$1\unit{m/m}$ は確かに無次元です.また「1坪」と「 $1\unit...
しかし, $\unit{Hz}$ を「回/秒」, $\unit{Bq}$ を「個/...
無次元でしょうか.物理の分野では「値が自然数である量はす...
一般には「人/所帯」,「字/行」,「クロックサイクル/命...
でさえ「倍」とは言えない例をいくらでも示すことができます.
$\unit{Hz}$ が制定される前は振動数を「サイクル/秒」で表...
「秒/サイクル」となり,「振動する回数 × 周期 = 所要時間...
せめて値が自然数である量を一括した単位,例えば $\unit{cnt...
$\unit{Hz}$ , $\unit{Bq}$ のいずれも $\unit{cnt/s}$ に縮...
.. figure:: pulsar-SI-Fig2.gif
SIで基本単位系の「精選」に拘るのは「より少ない基本単位で...
しかし,基本単位のべき乗の積で表された組立単位による物理...
$\unit{V} = \unit{J / C}$ の右辺は,単に基本単位で表わし...
移動に必要な仕事」を表しています.SIで固有の名称が与えれ...
物理量の性質を理解することが大切です.
物理学の多くの分野では基本単位の $\unit{cd}$ や $\unit{mo...
の関連分野も対象とするには「ビット」が必要になると思われ...
するには単一の単位系 SI の洗練より階層構造の単位系を目指...
指向言語のクラスのように単位系が階層構造になっていれば,...
単位系には影響しないので,「 $\unit{mol}$ を基本単位とし...
ならなかったでしょう.
補遺
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単位 $\unit{rm}$ を $\unit{m}$ に縮退させるのが自然なのは...
長さの一種だからです. $\unit{m}$ という単位は,上記の $\...
あらゆる部分の計算に使われます.仕事のときは曲線の長さで...
$1\unit{m^2}$ は1辺が $1\unit{m}$ の正方形と等しい広さを...
ここで $\unit{m}$ に縮退する別の特殊な単位として,東西方...
上下方向の $\unit{udm}$ を考えましょう.例えば,東西 $2\u...
<tex>
(2\unit{ewm}) \cdot (3\unit{nsm}) = 6\unit{ewm \cdot nsm}
</tex>
のように計算できます.このような式は一般性に欠けますが, ...
なっています.付言すれば,少なくとも $\unit{ewm \cdot ewm...
東海道新幹線上の東京駅からの距離を $\unit{tkym}$ として,...
できます.他にも $\unit{m}$ に縮退できる例をいくらでも示...
$\unit{rm}$ を用いた説明を,縮退させる前の単位を明示して ...
考えれば,見かけほど強引ではないと思いますが,いかがでし...
あとがき
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SIに何の疑問も持たないのは問題ですが,本文の主張をそのま...
他人の資料を参考にして自分の見解をもつことが大切です.
@@reference: hooktail.maxwell.jp/kagi/d2b89ba2b80f4f789e2...
@@reference: hooktail.maxwell.jp/kagi/b458e75b1f00ad260af...
@@author: pulsar@@
@@accept: 2010-06-13@@
@@category: 力学@@
@@id:difficultyOfSIUnits@@
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