記事ソース/剛体ってなんだろう?
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剛体ってなんだろう?
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力学のカリキュラムとして、まず質点の力学を学び、剛体の力...
剛体の定義
---------------------------------------------------------...
剛体とは、決して変形しないような、大きさのある物体のこと...
.. image:: Joh-Rigid1.gif
:align: center
読者のみなさんの多くは、既に質点の力学の勉強をしたことが...
実際に存在する物体は、どんなに堅いものでも、曲がったり、...
決して形が変わらないというということを、数式を使って書く...
<tex>
|\bm{r}_{1}- \bm{r}_{2}|={\rm const.} \tag{1}
</tex>
.. image:: Joh-Rigid2.gif
:align: center
.. [*] なにもわざわざ数式で書かなくたっていいじゃないか、...
剛体の力学で重要な概念
---------------------------------------------------------...
では、剛体の力学を勉強する上で大事な概念には、どんな話題...
重心
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
剛体には大きさがありますので、全体の質量を代表する点とし...
.. image:: Joh-Rigid3.gif
:align: center
剛体が何も拘束を受けておらず、 *自由に運動できるとき、剛...
つまり、並進運動(まっすぐな速度を持つ運動)に関しては、剛...
また、 剛体が自由な回転運動をしているとき、剛体は重心を中...
.. [*] 並進運動と回転運動という言葉に慣れていないと、少し...
.. image:: Joh-Rigid4.gif
:align: center
重心は、とにかく剛体の運動の中心なのです。そのため、重心...
回転運動
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
回転運動というのは、質点の力学では考えなかったものです。...
.. image:: Joh-Rigid5.gif
:align: center
.. [*] 回転運動と言うのは、前のセクションの註でも触れたよ...
.. image:: Joh-YearRound5.gif
:align: center
厄介なのは、回転軸の方向によって、剛体にはよく回る方向と...
.. image:: Joh-Rigid6.gif
:align: center
回転運動を記述するのには、回転の運動方程式というものが出...
式の細部は、他の記事で、より詳しく説明される予定ですので...
.. [*] 手裏剣を、人のいる方に向かって投げてはいけません。
向きと座標変換
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
剛体には大きさがあるということでした。また、回りやすい方...
.. image:: Joh-SakimFLG.png
:align: center
例えば飛行機を例に取りましょう。飛行機には、羽根の一部に...
まず、幾何学的な形状を考えて、機体の対称軸に沿って上の図...
.. image:: Joh-Rigid7.gif
:align: center
また、目的地までの距離、高度などは地上に固定した座標系(管...
これは一つの例ですが、剛体の運動では、往々にして *適切な...
拘束条件
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
剛体の運動を実際に解く場合に、拘束条件が大事である場合が...
よくあるのは、剛体が転がるときに『滑らないように転がる』...
.. image:: Joh-Rigid9.gif
:align: center
例えば、上図のように、半径 $R,r$ の二つの円盤が、滑らずに...
<tex>
\dot \theta R = \dot \phi r
</tex>
慣れていないと、ピンと来ないかも知れません。大丈夫です。...
大事なのは、運動方程式、運動量保存則、角運動量保存則など...
また、紐がついていたり、壁があったりして、剛体が重心以外...
まとめ
---------------------------------------------------------...
剛体の問題を考えるときに必要な道具を、もう一度まとめてお...
1. 重心
2. 並進運動の式
(運動方程式、運動量保存則、エネルギー保存則)
3. 回転運動の運動方程式
(回転の運動方程式、角運動量保存則、回転運動のエネルギ...
4. 座標変換
5. 拘束条件
二番目は質点の力学と同じものです。座標変換や拘束条件、角...
剛体の力学には、質点の力学には出てこなかった、いろいろな...
.. _もう一度ベクトル: http://www12.plala.or.jp/ksp/mechan...
.. _重心を求める: http://www12.plala.or.jp/ksp/mechanics/...
@@author: Joh@@
@@accept: 2005-06-26@@
@@category: 力学@@
@@id:rigidBody@@
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剛体ってなんだろう?
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力学のカリキュラムとして、まず質点の力学を学び、剛体の力...
剛体の定義
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剛体とは、決して変形しないような、大きさのある物体のこと...
.. image:: Joh-Rigid1.gif
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読者のみなさんの多くは、既に質点の力学の勉強をしたことが...
実際に存在する物体は、どんなに堅いものでも、曲がったり、...
決して形が変わらないというということを、数式を使って書く...
<tex>
|\bm{r}_{1}- \bm{r}_{2}|={\rm const.} \tag{1}
</tex>
.. image:: Joh-Rigid2.gif
:align: center
.. [*] なにもわざわざ数式で書かなくたっていいじゃないか、...
剛体の力学で重要な概念
---------------------------------------------------------...
では、剛体の力学を勉強する上で大事な概念には、どんな話題...
重心
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
剛体には大きさがありますので、全体の質量を代表する点とし...
.. image:: Joh-Rigid3.gif
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剛体が何も拘束を受けておらず、 *自由に運動できるとき、剛...
つまり、並進運動(まっすぐな速度を持つ運動)に関しては、剛...
また、 剛体が自由な回転運動をしているとき、剛体は重心を中...
.. [*] 並進運動と回転運動という言葉に慣れていないと、少し...
.. image:: Joh-Rigid4.gif
:align: center
重心は、とにかく剛体の運動の中心なのです。そのため、重心...
回転運動
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
回転運動というのは、質点の力学では考えなかったものです。...
.. image:: Joh-Rigid5.gif
:align: center
.. [*] 回転運動と言うのは、前のセクションの註でも触れたよ...
.. image:: Joh-YearRound5.gif
:align: center
厄介なのは、回転軸の方向によって、剛体にはよく回る方向と...
.. image:: Joh-Rigid6.gif
:align: center
回転運動を記述するのには、回転の運動方程式というものが出...
式の細部は、他の記事で、より詳しく説明される予定ですので...
.. [*] 手裏剣を、人のいる方に向かって投げてはいけません。
向きと座標変換
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剛体には大きさがあるということでした。また、回りやすい方...
.. image:: Joh-SakimFLG.png
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例えば飛行機を例に取りましょう。飛行機には、羽根の一部に...
まず、幾何学的な形状を考えて、機体の対称軸に沿って上の図...
.. image:: Joh-Rigid7.gif
:align: center
また、目的地までの距離、高度などは地上に固定した座標系(管...
これは一つの例ですが、剛体の運動では、往々にして *適切な...
拘束条件
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剛体の運動を実際に解く場合に、拘束条件が大事である場合が...
よくあるのは、剛体が転がるときに『滑らないように転がる』...
.. image:: Joh-Rigid9.gif
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例えば、上図のように、半径 $R,r$ の二つの円盤が、滑らずに...
<tex>
\dot \theta R = \dot \phi r
</tex>
慣れていないと、ピンと来ないかも知れません。大丈夫です。...
大事なのは、運動方程式、運動量保存則、角運動量保存則など...
また、紐がついていたり、壁があったりして、剛体が重心以外...
まとめ
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剛体の問題を考えるときに必要な道具を、もう一度まとめてお...
1. 重心
2. 並進運動の式
(運動方程式、運動量保存則、エネルギー保存則)
3. 回転運動の運動方程式
(回転の運動方程式、角運動量保存則、回転運動のエネルギ...
4. 座標変換
5. 拘束条件
二番目は質点の力学と同じものです。座標変換や拘束条件、角...
剛体の力学には、質点の力学には出てこなかった、いろいろな...
.. _もう一度ベクトル: http://www12.plala.or.jp/ksp/mechan...
.. _重心を求める: http://www12.plala.or.jp/ksp/mechanics/...
@@author: Joh@@
@@accept: 2005-06-26@@
@@category: 力学@@
@@id:rigidBody@@
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