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渦度ベクトルと循環
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ベクトル場 $\bm{u}$ が流れ場を意味するとき、次式で定義さ...
<tex>
\bm{\omega} = \nabla \times \bm{u} \tag{1}
</tex>
渦度ベクトルの各座標成分は、座標軸に直交する平面内の渦度...
<tex>
\frac{dx}{\omega_{1}} = \frac{dy}{\omega_{2}} = \frac{dz}...
</tex>
渦糸は、渦管の無限に細いものだと考えることも出来ます。粘...
.. [*] この定理は、ラグランジェの定理、ケルビンの定理、ヘ...
循環
==========================================================
流れ場の中のある閉曲線 $C$ に沿って、 $C$ の接線速度を周...
<tex>
\Gamma &= \ointop \limits _{C} \bm{V} \cdot d\bm{l } \\
&= \int \int \limits _{S} (\nabla \times \bm{V}) \cdot d\...
&= \int \int \limits _{S} \bm{\omega} \cdot d\bm{S} \tag...
</tex>
三行目で、任意に渦管を取るとき、その断面で循環の大きさは...
<tex>
\Gamma = \omega \sigma \tag{4}
</tex>
この $ \omega \sigma $ を *渦糸の強さ* と呼びます。渦や渦...
.. _rot: http://www12.plala.or.jp/ksp/vectoranalysis/Vect...
.. _ベクトル場の流束と流管: http://www12.plala.or.jp/ksp/...
@@author:Joh@@
@@accept: 2006-10-11@@
@@category: ベクトル解析@@
@@id: VortexCirculation@@
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渦度ベクトルと循環
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ベクトル場 $\bm{u}$ が流れ場を意味するとき、次式で定義さ...
<tex>
\bm{\omega} = \nabla \times \bm{u} \tag{1}
</tex>
渦度ベクトルの各座標成分は、座標軸に直交する平面内の渦度...
<tex>
\frac{dx}{\omega_{1}} = \frac{dy}{\omega_{2}} = \frac{dz}...
</tex>
渦糸は、渦管の無限に細いものだと考えることも出来ます。粘...
.. [*] この定理は、ラグランジェの定理、ケルビンの定理、ヘ...
循環
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流れ場の中のある閉曲線 $C$ に沿って、 $C$ の接線速度を周...
<tex>
\Gamma &= \ointop \limits _{C} \bm{V} \cdot d\bm{l } \\
&= \int \int \limits _{S} (\nabla \times \bm{V}) \cdot d\...
&= \int \int \limits _{S} \bm{\omega} \cdot d\bm{S} \tag...
</tex>
三行目で、任意に渦管を取るとき、その断面で循環の大きさは...
<tex>
\Gamma = \omega \sigma \tag{4}
</tex>
この $ \omega \sigma $ を *渦糸の強さ* と呼びます。渦や渦...
.. _rot: http://www12.plala.or.jp/ksp/vectoranalysis/Vect...
.. _ベクトル場の流束と流管: http://www12.plala.or.jp/ksp/...
@@author:Joh@@
@@accept: 2006-10-11@@
@@category: ベクトル解析@@
@@id: VortexCirculation@@
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