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ラグランジェの定理
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ここまでに、群の位数と、元の位数という、紛らわしい二つの...
1. 群の位数とは、群の元の数です。
2. 元の位数とは、群のある元を生成元として有限部分巡回群が...
では、先に進みましょう。
ラグランジェの定理
--------------------------------------------------------
有限群 $G$ の位数と、その部分群 $H$ の位数の間には、ラグ...
.. admonition:: theorem
群 $G$ の部分群の位数は、 $G$ の位数の約数になる。 $|G|=...
.. admonition:: proof
群 $G$ の部分群 $H$ による類別が $G=a_{1}H+a_{2}H+....+a...
証明中では、当たり前と考えて言及しませんでしたが、各類に...
.. [*] 実は 剰余類2_ で紹介した指数の定理 $|G:K|=|G:H||H...
.. [*] ラグランジェの時代には群論はまだ完成していませんで...
.. [*] このあたりの記号にまだ慣れていない人は、もう一度 ...
.. figure:: Joh-Lagrange.gif
(群論が生まれる前から群の概念に到達していたラグランジェ)
定理
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^...
.. admonition:: theorem
位数が素数の有限群は巡回群であり、真部分群を持たない
.. admonition:: proof
群 $G$ の元 $a (\ne e)$ を生成元として、巡回部分群 $H$ ...
.. [*] 素数のことをよく $p$ で表わしますが、英語で素数を ...
.. _剰余類2: http://www12.plala.or.jp/ksp/algebra/Remain...
.. _完全代表系と商集合: http://www12.plala.or.jp/ksp/alge...
.. _剰余類: http://www12.plala.or.jp/ksp/algebra/Remainder/
@@author:Joh@@
@@accept: 2006-04-23@@
@@category: 代数学@@
@@id: LagrangeanTheorem@@
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ラグランジェの定理
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ここまでに、群の位数と、元の位数という、紛らわしい二つの...
1. 群の位数とは、群の元の数です。
2. 元の位数とは、群のある元を生成元として有限部分巡回群が...
では、先に進みましょう。
ラグランジェの定理
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有限群 $G$ の位数と、その部分群 $H$ の位数の間には、ラグ...
.. admonition:: theorem
群 $G$ の部分群の位数は、 $G$ の位数の約数になる。 $|G|=...
.. admonition:: proof
群 $G$ の部分群 $H$ による類別が $G=a_{1}H+a_{2}H+....+a...
証明中では、当たり前と考えて言及しませんでしたが、各類に...
.. [*] 実は 剰余類2_ で紹介した指数の定理 $|G:K|=|G:H||H...
.. [*] ラグランジェの時代には群論はまだ完成していませんで...
.. [*] このあたりの記号にまだ慣れていない人は、もう一度 ...
.. figure:: Joh-Lagrange.gif
(群論が生まれる前から群の概念に到達していたラグランジェ)
定理
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.. admonition:: theorem
位数が素数の有限群は巡回群であり、真部分群を持たない
.. admonition:: proof
群 $G$ の元 $a (\ne e)$ を生成元として、巡回部分群 $H$ ...
.. [*] 素数のことをよく $p$ で表わしますが、英語で素数を ...
.. _剰余類2: http://www12.plala.or.jp/ksp/algebra/Remain...
.. _完全代表系と商集合: http://www12.plala.or.jp/ksp/alge...
.. _剰余類: http://www12.plala.or.jp/ksp/algebra/Remainder/
@@author:Joh@@
@@accept: 2006-04-23@@
@@category: 代数学@@
@@id: LagrangeanTheorem@@
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