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ヤングの干渉実験1
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イギリスの物理学者ヤングは,1800年代初め,光の干渉の性質...
これは,光が波としての性質を持つことを示す現象の一つです.
ヤングの干渉実験の装置
---------------------------------------------------------...
単スリット( ${\rm S}$ )と複スリット( ${\rm S_1}, {\rm ...
それにスクリーンを使って,以下のような装置を作り,波長( ...
決まった光(単色光)を通しました.
.. image:: tomo-young-fig1.png
ここで, ${\rm S_1O}={\rm S_2O}, {\rm S_1S_2}\ll {\rm OO'...
スリット幅 ${\rm S_1S_2}$ は光の波長程度です.
1つ目のスリット(単スリット)
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~...
1つ目のスリット ${\rm S}$ を通すことにより,光は以下の図...
(図に示した同心円は,波の山(または谷)と考えることがで...
.. image:: tomo-young-fig2.png
2つ目のスリット(複スリット)
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~...
すると, ${\rm S_1}, {\rm S_2}$ には同位相の光が入ってく...
そして,同位相のまま,スリット ${\rm S_1}, {\rm S_2}$ を...
.. image:: tomo-young-fig3.png
つまり, ${\rm S_1}$ から波の山が出たときは ${\rm S_2}$ ...
から波の谷が出たときは ${\rm S_2}$ からも波の谷が出るとい...
スクリーンに映し出される光の模様を予想
---------------------------------------------------------...
さて,スクリーンに届いた光は,どのような模様を作るでしょ...
.. image:: tomo-young-fig5.png
スクリーンでは, ${\rm S_1}$ から出てきた光と, ${\rm S_2...
重なることになります. ${\rm S_1}$ から出てきた光の山と,...
光の山が重なると,そこは明るくなります. ${\rm S_1}$ から...
から出てきた光の谷が重なった場合も同様に明るくなります.
逆に, ${\rm S_1}$ から出てきた光の山と, ${\rm S_2}$ か...
両者は打ち消しあって暗くなります. ${\rm S_1}$ から出てき...
出てきた光の山が重なった場合も同様に暗くなります.
ということは,スクリーン上のどこで, $(a)$ 「 ${\rm S_1}$...
からの光の山が重なる」, $(b)$ 「 ${\rm S_1}$ からの光の...
重なる」, $(c)$ 「 ${\rm S_1}$ からの光の山と ${\rm S_2}...
「 ${\rm S_1}$ からの光の谷と ${\rm S_2}$ からの光の山が...
起きるのかを調べればよいですね。
スクリーンに映し出される光の模様
---------------------------------------------------------...
まず,点 $O'$ について考えてみましょう.距離 ${\rm S_1O'}...
等しいので,光は同じ距離だけ進んできています.つまり, ${...
到達したとき, ${\rm S_2}$ から出た光も, ${\rm O'}$ に山...
ことになります.ということは,上述の予想から,点 ${\rm O}...
では,今度はスクリーン上の任意の点 ${\rm P}$ について考え...
出た光と, ${\rm S_2}$ から出た光は,それぞれ距離 ${\rm S...
進んできています.
.. image:: tomo-young-fig4.png
<tex>|{\rm S_1P}-{\rm S_2P}|=1\cdot\lambda</tex>
<tex>|{\rm S_1P}-{\rm S_2P}|=2\cdot\lambda</tex>
<tex>|{\rm S_1P}-{\rm S_2P}|=3\cdot\lambda</tex>
<tex>\cdots</tex>
となっている点では,上述の $(a)$ , $(b)$ の場合に相当す...
(つまり明るくなります). ${\rm S_1P}$ と ${\rm S_2P}$ ...
なっていますから,一方の光が波の山のときにはもう一方の光...
波の谷のときにはもう一方の光も波の谷が到達しているという...
最初に考えた点 ${\rm O}$ での場合は,
<tex>|S_1O'-S_2O'|=0\cdot\lambda</tex>
と書くことができますね.また,
<tex>|{\rm S_1P}-{\rm S_2P}|=\left(0+\frac{1}{2}\right)\l...
<tex>|{\rm S_1P}-{\rm S_2P}|=\left(1+\frac{1}{2}\right)\l...
<tex>|{\rm S_1P}-{\rm S_2P}|=\left(2+\frac{1}{2}\right)\l...
<tex>\cdots</tex>
となっている点では,上述の $(c)$ , $(d)$ の場合に相当す...
(つまり暗くなります). ${\rm S_1P}$ と ${\rm S_2P}$ の...
なっていますから,一方の光が波の山のときにはもう一方の光...
いうことです.
ここで出てきた $|{\rm S_1P}-{\rm S_2P}|$ のことを,2つの...
以上をまとめると,以下のようになります.
明るくなるところ
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
$m$ を整数 $(m=0, 1, 2, 3, \cdots)$ として,
<tex>|{\rm S_1P}-{\rm S_2P}|=m\cdot\lambda \tag{1}</tex>
と書けるとき,点 ${\rm P}$ は明るくなります.これを「明線...
「明線条件式」といいます.
暗くなるところ
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
$m$ を整数 $(m=0, 1, 2, 3, \cdots)$ として,
<tex>|{\rm S_1P}-{\rm S_2P}|=\left(m+\frac{1}{2}\right)\l...
と書けるとき,点 ${\rm P}$ は暗くなります.これを「暗線」...
「暗線条件式」といいます.
まとめ
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
結果として,スクリーンには ${\rm O'}$ 中心に上下対象の縞...
できることになります.以下の図は,スクリーンに映し出され...
.. image:: tomo-young-fig6.png
@@author:tomo@@
@@accept:2005-01-01@@
@@category:量子力学@@
@@information: イラスト:崎間・CO@@
@@id:youngexp1@@
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ヤングの干渉実験1
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イギリスの物理学者ヤングは,1800年代初め,光の干渉の性質...
これは,光が波としての性質を持つことを示す現象の一つです.
ヤングの干渉実験の装置
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単スリット( ${\rm S}$ )と複スリット( ${\rm S_1}, {\rm ...
それにスクリーンを使って,以下のような装置を作り,波長( ...
決まった光(単色光)を通しました.
.. image:: tomo-young-fig1.png
ここで, ${\rm S_1O}={\rm S_2O}, {\rm S_1S_2}\ll {\rm OO'...
スリット幅 ${\rm S_1S_2}$ は光の波長程度です.
1つ目のスリット(単スリット)
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~...
1つ目のスリット ${\rm S}$ を通すことにより,光は以下の図...
(図に示した同心円は,波の山(または谷)と考えることがで...
.. image:: tomo-young-fig2.png
2つ目のスリット(複スリット)
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~...
すると, ${\rm S_1}, {\rm S_2}$ には同位相の光が入ってく...
そして,同位相のまま,スリット ${\rm S_1}, {\rm S_2}$ を...
.. image:: tomo-young-fig3.png
つまり, ${\rm S_1}$ から波の山が出たときは ${\rm S_2}$ ...
から波の谷が出たときは ${\rm S_2}$ からも波の谷が出るとい...
スクリーンに映し出される光の模様を予想
---------------------------------------------------------...
さて,スクリーンに届いた光は,どのような模様を作るでしょ...
.. image:: tomo-young-fig5.png
スクリーンでは, ${\rm S_1}$ から出てきた光と, ${\rm S_2...
重なることになります. ${\rm S_1}$ から出てきた光の山と,...
光の山が重なると,そこは明るくなります. ${\rm S_1}$ から...
から出てきた光の谷が重なった場合も同様に明るくなります.
逆に, ${\rm S_1}$ から出てきた光の山と, ${\rm S_2}$ か...
両者は打ち消しあって暗くなります. ${\rm S_1}$ から出てき...
出てきた光の山が重なった場合も同様に暗くなります.
ということは,スクリーン上のどこで, $(a)$ 「 ${\rm S_1}$...
からの光の山が重なる」, $(b)$ 「 ${\rm S_1}$ からの光の...
重なる」, $(c)$ 「 ${\rm S_1}$ からの光の山と ${\rm S_2}...
「 ${\rm S_1}$ からの光の谷と ${\rm S_2}$ からの光の山が...
起きるのかを調べればよいですね。
スクリーンに映し出される光の模様
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まず,点 $O'$ について考えてみましょう.距離 ${\rm S_1O'}...
等しいので,光は同じ距離だけ進んできています.つまり, ${...
到達したとき, ${\rm S_2}$ から出た光も, ${\rm O'}$ に山...
ことになります.ということは,上述の予想から,点 ${\rm O}...
では,今度はスクリーン上の任意の点 ${\rm P}$ について考え...
出た光と, ${\rm S_2}$ から出た光は,それぞれ距離 ${\rm S...
進んできています.
.. image:: tomo-young-fig4.png
<tex>|{\rm S_1P}-{\rm S_2P}|=1\cdot\lambda</tex>
<tex>|{\rm S_1P}-{\rm S_2P}|=2\cdot\lambda</tex>
<tex>|{\rm S_1P}-{\rm S_2P}|=3\cdot\lambda</tex>
<tex>\cdots</tex>
となっている点では,上述の $(a)$ , $(b)$ の場合に相当す...
(つまり明るくなります). ${\rm S_1P}$ と ${\rm S_2P}$ ...
なっていますから,一方の光が波の山のときにはもう一方の光...
波の谷のときにはもう一方の光も波の谷が到達しているという...
最初に考えた点 ${\rm O}$ での場合は,
<tex>|S_1O'-S_2O'|=0\cdot\lambda</tex>
と書くことができますね.また,
<tex>|{\rm S_1P}-{\rm S_2P}|=\left(0+\frac{1}{2}\right)\l...
<tex>|{\rm S_1P}-{\rm S_2P}|=\left(1+\frac{1}{2}\right)\l...
<tex>|{\rm S_1P}-{\rm S_2P}|=\left(2+\frac{1}{2}\right)\l...
<tex>\cdots</tex>
となっている点では,上述の $(c)$ , $(d)$ の場合に相当す...
(つまり暗くなります). ${\rm S_1P}$ と ${\rm S_2P}$ の...
なっていますから,一方の光が波の山のときにはもう一方の光...
いうことです.
ここで出てきた $|{\rm S_1P}-{\rm S_2P}|$ のことを,2つの...
以上をまとめると,以下のようになります.
明るくなるところ
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
$m$ を整数 $(m=0, 1, 2, 3, \cdots)$ として,
<tex>|{\rm S_1P}-{\rm S_2P}|=m\cdot\lambda \tag{1}</tex>
と書けるとき,点 ${\rm P}$ は明るくなります.これを「明線...
「明線条件式」といいます.
暗くなるところ
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
$m$ を整数 $(m=0, 1, 2, 3, \cdots)$ として,
<tex>|{\rm S_1P}-{\rm S_2P}|=\left(m+\frac{1}{2}\right)\l...
と書けるとき,点 ${\rm P}$ は暗くなります.これを「暗線」...
「暗線条件式」といいます.
まとめ
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
結果として,スクリーンには ${\rm O'}$ 中心に上下対象の縞...
できることになります.以下の図は,スクリーンに映し出され...
.. image:: tomo-young-fig6.png
@@author:tomo@@
@@accept:2005-01-01@@
@@category:量子力学@@
@@information: イラスト:崎間・CO@@
@@id:youngexp1@@
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