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ベクトルの関数
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いままでに出てきたベクトルは、主に大きさの変わらないベク...
関数の変化を考えるには、当然、微積分が関係してきます。こ...
ベクトルの関数
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^...
まず、ベクトル $\bm{A}$ が、何かスカラーのパラメーター $t...
<tex>
\bm{A} = \bm{A} (t) \tag{1}
</tex>
つまり、 $t$ が変化すると、 $\bm{A}$ の向きや大きさを変わ...
.. image:: Joh-WV1.gif
次のタイプとして、ベクトルがベクトルの関数になっている場...
<tex>
\bm{A} = \bm{A} (\bm{x}) \tag{2}
</tex>
やはり理解の為に具体的にイメージしてみましょう。 $\bm{x}$...
<tex>
\bm{A} = \bm{A} (t, \bm{x}) \tag{3}
</tex>
流体力学では、一般に水や空気の流れを式 $(3)$ の形で表わし...
<tex>
f= f(\bm{x} ) \tag{4}
</tex>
式 $(4)$ の形の例として思いつくのは、大気中の温度です。温...
<tex>
T=T_{ijk...}(X_{ijk...}^{(1)},X_{ijk...}^{(2)},...,X_{ijk...
</tex>
ベクトルの微積分をして面白いこと
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
流体力学や電磁気学など、流れを扱う分野(電場や磁場も流れ...
例えば、偏微分記号 $\frac{\partial }{\partial x}$ を組み...
しかし、面白いことに、 $\nabla$ は座標系にはよらない式を...
<tex>
\nabla \Phi = \bm{0}
</tex>
.. [*] 座標系の取り方によらないことが、座標変換に対して不...
『ベクトルの成分は一般的に座標系の取り方による』という点...
.. [*] 物理のかぎしっぽベクトル解析分野では、最初から共変...
.. _ガウスの発散定理: http://www12.plala.or.jp/ksp/vector...
.. _ストークスの定理: http://www12.plala.or.jp/ksp/vector...
.. _グリーンの定理: http://www12.plala.or.jp/ksp/vectoran...
@@author:Joh@@
@@accept: @@
@@category: ベクトル解析@@
@@id: VectorFunctionIntro@@
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ベクトルの関数
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いままでに出てきたベクトルは、主に大きさの変わらないベク...
関数の変化を考えるには、当然、微積分が関係してきます。こ...
ベクトルの関数
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まず、ベクトル $\bm{A}$ が、何かスカラーのパラメーター $t...
<tex>
\bm{A} = \bm{A} (t) \tag{1}
</tex>
つまり、 $t$ が変化すると、 $\bm{A}$ の向きや大きさを変わ...
.. image:: Joh-WV1.gif
次のタイプとして、ベクトルがベクトルの関数になっている場...
<tex>
\bm{A} = \bm{A} (\bm{x}) \tag{2}
</tex>
やはり理解の為に具体的にイメージしてみましょう。 $\bm{x}$...
<tex>
\bm{A} = \bm{A} (t, \bm{x}) \tag{3}
</tex>
流体力学では、一般に水や空気の流れを式 $(3)$ の形で表わし...
<tex>
f= f(\bm{x} ) \tag{4}
</tex>
式 $(4)$ の形の例として思いつくのは、大気中の温度です。温...
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T=T_{ijk...}(X_{ijk...}^{(1)},X_{ijk...}^{(2)},...,X_{ijk...
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ベクトルの微積分をして面白いこと
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流体力学や電磁気学など、流れを扱う分野(電場や磁場も流れ...
例えば、偏微分記号 $\frac{\partial }{\partial x}$ を組み...
しかし、面白いことに、 $\nabla$ は座標系にはよらない式を...
<tex>
\nabla \Phi = \bm{0}
</tex>
.. [*] 座標系の取り方によらないことが、座標変換に対して不...
『ベクトルの成分は一般的に座標系の取り方による』という点...
.. [*] 物理のかぎしっぽベクトル解析分野では、最初から共変...
.. _ガウスの発散定理: http://www12.plala.or.jp/ksp/vector...
.. _ストークスの定理: http://www12.plala.or.jp/ksp/vector...
.. _グリーンの定理: http://www12.plala.or.jp/ksp/vectoran...
@@author:Joh@@
@@accept: @@
@@category: ベクトル解析@@
@@id: VectorFunctionIntro@@
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