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#rst2hooktail_source
====================================
ベクトルの回転
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ある軸の回りに、グルリとベクトルを回転させるとどうなるか...
ベクトルの有限回転
------------------------------------
ベクトル $\bm{r}$ を、 $\bm{r}$ と並行ではない単位ベクト...
.. image:: Joh-Rot2.gif
この図さえ綺麗に書ければ、半ば勝負はあったようなものです...
<tex>
\bm{r'}&=\overrightarrow {ON}+\overrightarrow {NV}+\overr...
&=\bm{n}(\bm{n}\cdot \bm{r})+[\bm{r} - \bm{n} (\bm{n}\cdo...
</tex>
一気に最後まで書いてしまいましたが、ここでの計算は大丈夫...
[式の解説]
一行目はさすがに大丈夫だと思います。
二行目を一項ずつ見ていきましょう。まず $\overrightarrow {...
次にベクトル $\overrightarrow {NV}$ ですが、これはベクト...
最後にベクトル $\overrightarrow {VQ}$ ですが、これが $(\b...
[式の解説終わり]
式(1)は『ベクトル $\bm{r}$ を、ベクトル単位ベクトル $\bm{...
<tex>
\bm{r'}=\bm{r}\cos \phi+ \bm{n} (\bm{n}\cdot \bm{r})[1-\c...
</tex>
無限小回転
--------------------------------------------------------
さきほど求めたロドリグの公式で、回転が微小の場合を考えま...
<tex>
\bm{r'}=\bm{r}-(\bm{r}\times \bm{n})d\phi
</tex>
回転が微小のときにはベクトル $\bm{r}$ の変化も微小だと考...
<tex>
\bm{dr}=\bm{r'}-\bm{r}=-(\bm{r}\times \bm{n})d\phi \tag{3}
</tex>
これがベクトルを微小回転させたときの変位を表す式です。教...
回転する座標系から運動を見るときに、遠心力、コリオリ力な...
.. この記事を読み終わった人は、 見かけの力_ に進んでみて...
まとめ
---------------------------------------------------------...
公式としてベクトルの回転の式を再掲しておきます。ときには...
有限回転の式:
<tex>
\bm{r'}=\bm{r}\cos \phi+ \bm{n} (\bm{n}\cdot \bm{r})[1-\c...
</tex>
微小回転の式:
<tex>
\bm{dr}=\bm{r'}-\bm{r}=-(\bm{r}\times \bm{n})d\phi =(\bm{...
</tex>
注)有限回転の式を、ロドリグの公式と呼びましたが、この式を...
.. _もう一度ベクトル: http://www12.plala.or.jp/ksp/vector...
.. _見かけの力:
@@author: Joh@@
@@accept: 2005-03-28@@
@@category: ベクトル解析@@
@@id: vectorRot@@
終了行:
#rst2hooktail_source
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ベクトルの回転
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ある軸の回りに、グルリとベクトルを回転させるとどうなるか...
ベクトルの有限回転
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ベクトル $\bm{r}$ を、 $\bm{r}$ と並行ではない単位ベクト...
.. image:: Joh-Rot2.gif
この図さえ綺麗に書ければ、半ば勝負はあったようなものです...
<tex>
\bm{r'}&=\overrightarrow {ON}+\overrightarrow {NV}+\overr...
&=\bm{n}(\bm{n}\cdot \bm{r})+[\bm{r} - \bm{n} (\bm{n}\cdo...
</tex>
一気に最後まで書いてしまいましたが、ここでの計算は大丈夫...
[式の解説]
一行目はさすがに大丈夫だと思います。
二行目を一項ずつ見ていきましょう。まず $\overrightarrow {...
次にベクトル $\overrightarrow {NV}$ ですが、これはベクト...
最後にベクトル $\overrightarrow {VQ}$ ですが、これが $(\b...
[式の解説終わり]
式(1)は『ベクトル $\bm{r}$ を、ベクトル単位ベクトル $\bm{...
<tex>
\bm{r'}=\bm{r}\cos \phi+ \bm{n} (\bm{n}\cdot \bm{r})[1-\c...
</tex>
無限小回転
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さきほど求めたロドリグの公式で、回転が微小の場合を考えま...
<tex>
\bm{r'}=\bm{r}-(\bm{r}\times \bm{n})d\phi
</tex>
回転が微小のときにはベクトル $\bm{r}$ の変化も微小だと考...
<tex>
\bm{dr}=\bm{r'}-\bm{r}=-(\bm{r}\times \bm{n})d\phi \tag{3}
</tex>
これがベクトルを微小回転させたときの変位を表す式です。教...
回転する座標系から運動を見るときに、遠心力、コリオリ力な...
.. この記事を読み終わった人は、 見かけの力_ に進んでみて...
まとめ
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公式としてベクトルの回転の式を再掲しておきます。ときには...
有限回転の式:
<tex>
\bm{r'}=\bm{r}\cos \phi+ \bm{n} (\bm{n}\cdot \bm{r})[1-\c...
</tex>
微小回転の式:
<tex>
\bm{dr}=\bm{r'}-\bm{r}=-(\bm{r}\times \bm{n})d\phi =(\bm{...
</tex>
注)有限回転の式を、ロドリグの公式と呼びましたが、この式を...
.. _もう一度ベクトル: http://www12.plala.or.jp/ksp/vector...
.. _見かけの力:
@@author: Joh@@
@@accept: 2005-03-28@@
@@category: ベクトル解析@@
@@id: vectorRot@@
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