記事ソース/フーリエ変換の三連続積と畳み込み積分の拡張
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#rst2hooktail_source
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フーリエ変換の三連続積と畳み込み積分の拡張
=========================================================...
以前、 相関関数と畳み込み積分のフーリエ変換_ でフーリエ変...
ことを学びましたが、それでは、3つの積はどうなるのでしょ...
結論から言います。フーリエ変換すると3つの積になる関数は、
<tex>
f(t) &= (f_1 \ast (f_2 \ast f_3))(t) = \int_{-\infty}^\in...
&=\int_{-\infty}^\infty dt_1 f_1(t-t_1) \int_{-\infty}^\...
</tex>
という関数です。確かめてみましょう。上の式をフーリエ変換...
<tex>
\mathcal{F} f(t) &= \int_{-\infty}^\infty dt e^{-i \omega...
&= \int_{-\infty}^\infty dt_2 f_3(t_2) e^{-i \omega t_2} ...
&= \int_{-\infty}^\infty dt_2 f_3(t_2) e^{-i \omega t_2} ...
&= \int_{-\infty}^\infty dt_2 f_3(t_2) e^{-i \omega t_2} ...
&= \int_{-\infty}^\infty dt_2 f_3(t_2) e^{-i \omega t_2} ...
&= \mathcal{F} f_3(\omega) \mathcal{F} f_2(\omega) \mathc...
</tex>
以上、今日はここまで。お疲れ様でした。
.. _相関関数と畳み込み積分のフーリエ変換: http://hooktail...
@@author:クロメル@@
@@accept:2012-10-31@@
@@category:フーリエ解析@@
@@id:3FourierConvo@@
終了行:
#rst2hooktail_source
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フーリエ変換の三連続積と畳み込み積分の拡張
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以前、 相関関数と畳み込み積分のフーリエ変換_ でフーリエ変...
ことを学びましたが、それでは、3つの積はどうなるのでしょ...
結論から言います。フーリエ変換すると3つの積になる関数は、
<tex>
f(t) &= (f_1 \ast (f_2 \ast f_3))(t) = \int_{-\infty}^\in...
&=\int_{-\infty}^\infty dt_1 f_1(t-t_1) \int_{-\infty}^\...
</tex>
という関数です。確かめてみましょう。上の式をフーリエ変換...
<tex>
\mathcal{F} f(t) &= \int_{-\infty}^\infty dt e^{-i \omega...
&= \int_{-\infty}^\infty dt_2 f_3(t_2) e^{-i \omega t_2} ...
&= \int_{-\infty}^\infty dt_2 f_3(t_2) e^{-i \omega t_2} ...
&= \int_{-\infty}^\infty dt_2 f_3(t_2) e^{-i \omega t_2} ...
&= \int_{-\infty}^\infty dt_2 f_3(t_2) e^{-i \omega t_2} ...
&= \mathcal{F} f_3(\omega) \mathcal{F} f_2(\omega) \mathc...
</tex>
以上、今日はここまで。お疲れ様でした。
.. _相関関数と畳み込み積分のフーリエ変換: http://hooktail...
@@author:クロメル@@
@@accept:2012-10-31@@
@@category:フーリエ解析@@
@@id:3FourierConvo@@
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