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スカラー場と勾配
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スカラー場 $\phi (\bm{r})$ を考えます。
<tex>
\phi (\bm{r}) = \phi (x_{1},x_{2},x_{3}) \tag{1}
</tex>
スカラー場とは、空間の各点 $(x_{1},x_{2},x_{3})$ でスカラ...
そこで、代わりにあるスカラー値、例えば $C_{1}$ を考え、 $...
.. image:: Joh-ScalarField.gif
これらの面を *スカラー場の等位面* と呼びます。(物理学の...
.. [*] ただし、地図で『勾配が急だ』『勾配が緩い』などとい...
.. [*] 新田次郎氏の小説『孤高の人』に、主人公・加藤文太郎...
等位面が交差することはありません。というのは、最初に『 $\...
スカラー場の勾配
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^...
私達は、スカラー場 $\phi (\bm{r})$ の値に応じて決まる曲面...
もしも $\phi$ が一変数の関数、例えば $\phi (t)$ ならば、...
<tex>
\frac{\partial \phi}{\partial x_{1}}, \ \ \ \frac{\partia...
</tex>
これら三種類の偏導関数の組は 共変ベクトルと反変ベクトル_ ...
<tex>
\left( \frac{\partial \phi}{\partial x_{1}}, \ \frac{\par...
</tex>
このベクトルを *勾配ベクトル* と呼び、次のように ${\rm gr...
<tex>
{\rm grad} \phi &= \left( \frac{\partial \phi}{\partial x...
&= \frac{\partial \phi}{\partial x_{1}}\bm{e_{1}}+ \frac...
+ \frac{\partial \phi}{\partial x_{3}}\bm{e_{3}}
</tex>
もしくは、微分演算子を組み合わせたベクトルを $\nabla =\le...
.. [*] ナブラはベクトルですから、ベクトルの性質を持ち、ベ...
.. _共変ベクトルと反変ベクトル: http://www12.plala.or.jp/...
.. _よくある間違い: http://www12.plala.or.jp/ksp/vectoran...
@@author:Joh@@
@@accept: 2006-10-11@@
@@category: ベクトル解析@@
@@id: ScalarFieldGrad@@
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スカラー場と勾配
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スカラー場 $\phi (\bm{r})$ を考えます。
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\phi (\bm{r}) = \phi (x_{1},x_{2},x_{3}) \tag{1}
</tex>
スカラー場とは、空間の各点 $(x_{1},x_{2},x_{3})$ でスカラ...
そこで、代わりにあるスカラー値、例えば $C_{1}$ を考え、 $...
.. image:: Joh-ScalarField.gif
これらの面を *スカラー場の等位面* と呼びます。(物理学の...
.. [*] ただし、地図で『勾配が急だ』『勾配が緩い』などとい...
.. [*] 新田次郎氏の小説『孤高の人』に、主人公・加藤文太郎...
等位面が交差することはありません。というのは、最初に『 $\...
スカラー場の勾配
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私達は、スカラー場 $\phi (\bm{r})$ の値に応じて決まる曲面...
もしも $\phi$ が一変数の関数、例えば $\phi (t)$ ならば、...
<tex>
\frac{\partial \phi}{\partial x_{1}}, \ \ \ \frac{\partia...
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これら三種類の偏導関数の組は 共変ベクトルと反変ベクトル_ ...
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\left( \frac{\partial \phi}{\partial x_{1}}, \ \frac{\par...
</tex>
このベクトルを *勾配ベクトル* と呼び、次のように ${\rm gr...
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{\rm grad} \phi &= \left( \frac{\partial \phi}{\partial x...
&= \frac{\partial \phi}{\partial x_{1}}\bm{e_{1}}+ \frac...
+ \frac{\partial \phi}{\partial x_{3}}\bm{e_{3}}
</tex>
もしくは、微分演算子を組み合わせたベクトルを $\nabla =\le...
.. [*] ナブラはベクトルですから、ベクトルの性質を持ち、ベ...
.. _共変ベクトルと反変ベクトル: http://www12.plala.or.jp/...
.. _よくある間違い: http://www12.plala.or.jp/ksp/vectoran...
@@author:Joh@@
@@accept: 2006-10-11@@
@@category: ベクトル解析@@
@@id: ScalarFieldGrad@@
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