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===================
クーロンの法則
===================
電磁気学の出発点となるのが「クーロンの法則」と呼ばれる法...
クーロン法則によると $q_1$ , $q_2$ という二つの点電荷が...
<tex>
F = k\frac{q_1q_2}{r^2}
</tex>
という力が働きます.この力をクーロン力といいます.この法...
<tex>
F = G\frac{m_1m_2}{r^2}
</tex>
にとてもよく似ていて,どちらも距離の二乗に反比例していま...
万有引力の法則との違い
========================
万有引力の違いとして,まず電荷にはプラスとマイナスの符号...
つぎに,クーロンの法則で働く力はともつもなく大きいという...
力を決める式
==============
クーロンの法則の式を見ると分かるように,力 $F$ が電荷によ...
<tex>
F = ma
</tex>
から定義されるニュートン(記号 N; $\unit{kg\cdot m/s^2}$...
電荷と距離から力を決めているクーロンの法則の力と,質量と...
つじつま合わせ
================
クーロンの法則の比例定数 $k$ は
<tex>
k = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}
</tex>
という形をしています.なぜこんな形なのかはさておき,これ...
<tex>
F &= \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{q_1q_2}{r^2}\\
&= \frac{1}{4\pi r^2}\frac{1}{\varepsilon_0}q_1q_2
</tex>
なんだか余計ややこしくなりましたが, $1/(4\pi r^2)$ の $4...
つぎは $1/(\varepsilon_0)$ というわけのわからないものです...
真空の誘電率の値
==================
真空の誘電率 $\varepsilon_0$ について考えてみます.まずは...
<tex>
F = \frac{1}{4\pi r^2}\frac{1}{\varepsilon_0}q_1q_2
</tex>
の左辺は $F$ ですから,力の単位です.これをニュートンで表...
<tex>
[\mathrm{N}] = \frac{1}{[\mathrm{m^2}]}\frac{1}{[\varepsi...
</tex>
したがって
<tex>
[\varepsilon_0] = \frac{[\mathrm{C}^2]}{[\mathrm{N}][\mat...
</tex>
電気量 C の次元は [s・A],力 N の次元は [kg・m/s2] なので
<tex>
[\varepsilon_0]
&= \frac{[\mathrm{s}^2\cdot\mathrm{A}^2]}{[\mathrm{kg}\c...
&= \frac{[\mathrm{s}^4\cdot\mathrm{A}^2]}{[\mathrm{kg}\c...
</tex>
となります.つぎに $\varepsilon_0$ の大きさですが,これは...
<tex>
\varepsilon_0 = 8.854 \times 10^{-12} \ [\mathrm{s}^4\cdo...
</tex>
なのですが,これは磁場の力であるローレンツ力から決定され...
@@author:崎間@@
@@accept:2004-07-24@@
@@category:電磁気学@@
@@id:coulomb@@
終了行:
#rst2hooktail_source
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クーロンの法則
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電磁気学の出発点となるのが「クーロンの法則」と呼ばれる法...
クーロン法則によると $q_1$ , $q_2$ という二つの点電荷が...
<tex>
F = k\frac{q_1q_2}{r^2}
</tex>
という力が働きます.この力をクーロン力といいます.この法...
<tex>
F = G\frac{m_1m_2}{r^2}
</tex>
にとてもよく似ていて,どちらも距離の二乗に反比例していま...
万有引力の法則との違い
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万有引力の違いとして,まず電荷にはプラスとマイナスの符号...
つぎに,クーロンの法則で働く力はともつもなく大きいという...
力を決める式
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クーロンの法則の式を見ると分かるように,力 $F$ が電荷によ...
<tex>
F = ma
</tex>
から定義されるニュートン(記号 N; $\unit{kg\cdot m/s^2}$...
電荷と距離から力を決めているクーロンの法則の力と,質量と...
つじつま合わせ
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クーロンの法則の比例定数 $k$ は
<tex>
k = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}
</tex>
という形をしています.なぜこんな形なのかはさておき,これ...
<tex>
F &= \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{q_1q_2}{r^2}\\
&= \frac{1}{4\pi r^2}\frac{1}{\varepsilon_0}q_1q_2
</tex>
なんだか余計ややこしくなりましたが, $1/(4\pi r^2)$ の $4...
つぎは $1/(\varepsilon_0)$ というわけのわからないものです...
真空の誘電率の値
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真空の誘電率 $\varepsilon_0$ について考えてみます.まずは...
<tex>
F = \frac{1}{4\pi r^2}\frac{1}{\varepsilon_0}q_1q_2
</tex>
の左辺は $F$ ですから,力の単位です.これをニュートンで表...
<tex>
[\mathrm{N}] = \frac{1}{[\mathrm{m^2}]}\frac{1}{[\varepsi...
</tex>
したがって
<tex>
[\varepsilon_0] = \frac{[\mathrm{C}^2]}{[\mathrm{N}][\mat...
</tex>
電気量 C の次元は [s・A],力 N の次元は [kg・m/s2] なので
<tex>
[\varepsilon_0]
&= \frac{[\mathrm{s}^2\cdot\mathrm{A}^2]}{[\mathrm{kg}\c...
&= \frac{[\mathrm{s}^4\cdot\mathrm{A}^2]}{[\mathrm{kg}\c...
</tex>
となります.つぎに $\varepsilon_0$ の大きさですが,これは...
<tex>
\varepsilon_0 = 8.854 \times 10^{-12} \ [\mathrm{s}^4\cdo...
</tex>
なのですが,これは磁場の力であるローレンツ力から決定され...
@@author:崎間@@
@@accept:2004-07-24@@
@@category:電磁気学@@
@@id:coulomb@@
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