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ギリシアの三大作図問題1
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しばらく方程式の話ばかりが続きましたので、ここで少し趣向...
ギリシャの三大作図問題
---------------------------------------------------------...
古代ギリシャ以来、 $2000$ 年以上も解決を見なかった次の有...
【ギリシャの三大作図問題】
1. 円と同じ面積の正方形を作図せよ。
2. 与えられた立方体の体積の二倍の体積を持つ立方体を作図せ...
3. 任意の角を三等分せよ。
.. image:: Joh-Greek3Probs.gif
これらの問題にはそれぞれ『円積問題』『立方体倍積問題』『...
.. figure:: Joh-Delos.png
(エーゲ海に浮かぶデロス島。クレオパトラの別荘もあった。)
.. [*] さらに『正七角形を作図せよ』という問題を加えてギリ...
どの問題も一見簡単そうなため、歴史上、様々な人々がこれら...
立方体倍積問題と角の三等分問題は、ここまでに勉強した拡大...
.. [*] 三大作図問題の意味はどれも分かりやすく、補助線か何...
.. [*] $90$ 度、 $180$ 度、 $45$ 度など、特定の角には三...
定規とコンパスによる作図のルール
---------------------------------------------------------...
まず最初に『定規とコンパスを使って』作図するというのは、...
1. 定規は二点をまっすぐな線で結ぶのに使う。
2. コンパスは円を描くのに使う。
3. 作図の手順は有限回繰り返すだけとする。
例えば、定規を少しずつずらしながら曲線を描くとか、少しず...
また、『有限回だけ』という三番目の条件も重要です。もし無...
<tex>
\frac{\pi}{4}=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+ \cdo...
</tex>
微分の考え方を使えば、連続的変化は無限回の操作で表わせま...
.. [*] 三等分家の発見する作図法には、どこかに『定規を少し...
さて、平面上に適当に原点を決め、デカルト座標を取るとき、...
この後、どのような数が作図可能なのか、いよいよ作図可能数...
.. _折り紙: http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/angle....
.. _ギリシャの三大作図問題2: http://www12.plala.or.jp/ks...
.. _ギリシャの三大作図問題3: http://www12.plala.or.jp/ks...
.. _作図可能な正多角形: http://www12.plala.or.jp/ksp/alge...
@@author:Joh@@
@@accept: 2006-06-24@@
@@category: 代数学@@
@@id: Greek3Probs1@@
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ギリシアの三大作図問題1
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しばらく方程式の話ばかりが続きましたので、ここで少し趣向...
ギリシャの三大作図問題
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古代ギリシャ以来、 $2000$ 年以上も解決を見なかった次の有...
【ギリシャの三大作図問題】
1. 円と同じ面積の正方形を作図せよ。
2. 与えられた立方体の体積の二倍の体積を持つ立方体を作図せ...
3. 任意の角を三等分せよ。
.. image:: Joh-Greek3Probs.gif
これらの問題にはそれぞれ『円積問題』『立方体倍積問題』『...
.. figure:: Joh-Delos.png
(エーゲ海に浮かぶデロス島。クレオパトラの別荘もあった。)
.. [*] さらに『正七角形を作図せよ』という問題を加えてギリ...
どの問題も一見簡単そうなため、歴史上、様々な人々がこれら...
立方体倍積問題と角の三等分問題は、ここまでに勉強した拡大...
.. [*] 三大作図問題の意味はどれも分かりやすく、補助線か何...
.. [*] $90$ 度、 $180$ 度、 $45$ 度など、特定の角には三...
定規とコンパスによる作図のルール
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まず最初に『定規とコンパスを使って』作図するというのは、...
1. 定規は二点をまっすぐな線で結ぶのに使う。
2. コンパスは円を描くのに使う。
3. 作図の手順は有限回繰り返すだけとする。
例えば、定規を少しずつずらしながら曲線を描くとか、少しず...
また、『有限回だけ』という三番目の条件も重要です。もし無...
<tex>
\frac{\pi}{4}=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+ \cdo...
</tex>
微分の考え方を使えば、連続的変化は無限回の操作で表わせま...
.. [*] 三等分家の発見する作図法には、どこかに『定規を少し...
さて、平面上に適当に原点を決め、デカルト座標を取るとき、...
この後、どのような数が作図可能なのか、いよいよ作図可能数...
.. _折り紙: http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/angle....
.. _ギリシャの三大作図問題2: http://www12.plala.or.jp/ks...
.. _ギリシャの三大作図問題3: http://www12.plala.or.jp/ks...
.. _作図可能な正多角形: http://www12.plala.or.jp/ksp/alge...
@@author:Joh@@
@@accept: 2006-06-24@@
@@category: 代数学@@
@@id: Greek3Probs1@@
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