記事ソース/ガロア群と可解群
をテンプレートにして作成
査読
rst2hooktail
進行表
執筆中
かぎマニュ
物理のかぎプロジェクト
トップ
最近の更新
ヘルプ
開始行:
#rst2hooktail_source
=========================================
ガロア群と可解群
=========================================
復習になりますが、体 $F$ の代数方程式 $f(x)=0$ が解の公式...
五次方程式に解の公式が存在しないことはアーベルによって証...
.. figure:: Joh-GaloisFig1.png
ちょっと変わった顔だ。
円分体で復習
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^...
既に $x^{n}=1$ という円周等分方程式の解については、 `1の...
まず $F$ 上の円周等分方程式 $x^{n}=1 $ を復習します。 $\z...
このとき、もし $x^{n}=1 $ の最小分解体 $E$ が $\beta$ と ...
.. [*] 直観的イメージとして、半径 $\beta$ の円上に解がグ...
.. image:: Joh-CyclotomicAl.gif
このとき、 $E=F(\zeta , \beta)$ は $F$ 上既約な多項式 $x^...
ここで、 $\cal G \it (F/E)$ について次の定理がなりたちま...
.. admonition:: theorem
体 $F$ 上の多項式 $x^{n}=\alpha $ の最小分解体を $E$ と...
.. admonition:: proof
ここまでの議論と記号を使い、 $F=E(\beta , \zeta)$ と表わ...
定理の証明が長くなったので、ひとまず一休みしましょう。こ...
.. [*] 拡大体の列と部分群の列は、普通は別の話なわけですが...
.. [*] 方程式 $x^{n}=1$ は、 $n$ が五次以上でも $x=\root ...
.. _可解群について補足: http://www12.plala.or.jp/ksp/alg...
.. _有限巡回群: http://www12.plala.or.jp/ksp/algebra/Fini...
.. _対称式への応用: http://www12.plala.or.jp/ksp/algebra/...
.. _`1のn乗根`: http://www12.plala.or.jp/ksp/algebra/1...
.. _組成列と単純群:
.. _ガロア理論の基本定理: http://www12.plala.or.jp/ksp/a...
.. _三次方程式の解の公式: http://www12.plala.or.jp/ksp/al...
.. _作図できる正多角形: http://www12.plala.or.jp/ksp/alg...
.. _正五角形の作図: http://www12.plala.or.jp/ksp/algebra...
.. _正十七角形の作図: http://www12.plala.or.jp/ksp/algeb...
@@author:Joh@@
@@accept: 2007-03-03@@
@@category: 代数学@@
@@id: Radicals@@
終了行:
#rst2hooktail_source
=========================================
ガロア群と可解群
=========================================
復習になりますが、体 $F$ の代数方程式 $f(x)=0$ が解の公式...
五次方程式に解の公式が存在しないことはアーベルによって証...
.. figure:: Joh-GaloisFig1.png
ちょっと変わった顔だ。
円分体で復習
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^...
既に $x^{n}=1$ という円周等分方程式の解については、 `1の...
まず $F$ 上の円周等分方程式 $x^{n}=1 $ を復習します。 $\z...
このとき、もし $x^{n}=1 $ の最小分解体 $E$ が $\beta$ と ...
.. [*] 直観的イメージとして、半径 $\beta$ の円上に解がグ...
.. image:: Joh-CyclotomicAl.gif
このとき、 $E=F(\zeta , \beta)$ は $F$ 上既約な多項式 $x^...
ここで、 $\cal G \it (F/E)$ について次の定理がなりたちま...
.. admonition:: theorem
体 $F$ 上の多項式 $x^{n}=\alpha $ の最小分解体を $E$ と...
.. admonition:: proof
ここまでの議論と記号を使い、 $F=E(\beta , \zeta)$ と表わ...
定理の証明が長くなったので、ひとまず一休みしましょう。こ...
.. [*] 拡大体の列と部分群の列は、普通は別の話なわけですが...
.. [*] 方程式 $x^{n}=1$ は、 $n$ が五次以上でも $x=\root ...
.. _可解群について補足: http://www12.plala.or.jp/ksp/alg...
.. _有限巡回群: http://www12.plala.or.jp/ksp/algebra/Fini...
.. _対称式への応用: http://www12.plala.or.jp/ksp/algebra/...
.. _`1のn乗根`: http://www12.plala.or.jp/ksp/algebra/1...
.. _組成列と単純群:
.. _ガロア理論の基本定理: http://www12.plala.or.jp/ksp/a...
.. _三次方程式の解の公式: http://www12.plala.or.jp/ksp/al...
.. _作図できる正多角形: http://www12.plala.or.jp/ksp/alg...
.. _正五角形の作図: http://www12.plala.or.jp/ksp/algebra...
.. _正十七角形の作図: http://www12.plala.or.jp/ksp/algeb...
@@author:Joh@@
@@accept: 2007-03-03@@
@@category: 代数学@@
@@id: Radicals@@
ページ名:
Modified by
物理のかぎプロジェクト
PukiWiki 1.4.6
Copyright © 2001-2005
PukiWiki Developers Team
. License is
GPL
.
Based on "PukiWiki" 1.3 by
yu-ji
Powered by PHP 5.3.29 HTML convert time to 0.002 sec.