記事ソース/ガウスの発散定理再考
をテンプレートにして作成
査読
rst2hooktail
進行表
執筆中
かぎマニュ
物理のかぎプロジェクト
トップ
最近の更新
ヘルプ
開始行:
#rst2hooktail_source
==========================================
ガウスの発散定理再考
==========================================
この記事では、ベクトル解析に出てきた ガウスの発散定理_ を...
.. admonition:: theorem
$\int \int \int \limits _{V} \left( \frac{\partial P}{...
微分形式にしてみる
=========================================================...
まず、 $R^{3}$ 上の二次微分形式 $\omega$ を考えます。
<tex>
\omega = P dy \land dz + Q dz \land dx + R dx \land dy ...
</tex>
また、 $\omega$ の 外微分_ を求めておきます。もう、外微分...
<tex>
d\omega = \left(
\frac{\partial P}{\partial x } +
\frac{\partial Q}{\partial y } +
\frac{\partial R}{\partial z }
\right)
dx \land dy \land dz \tag{2}
</tex>
領域 $V$ を $D$ と書き直し、 $V$ の境界(表面)である $S$...
<tex>
\int \limits _{\partial D} d\omega = \int \limits _{D} \o...
</tex>
微分形式で表現すると、かなりすっきりと表現できました。と...
<tex>
\int \limits _{\partial D} \omega = \int \limits _{D} d\o...
</tex>
なーんと、これは式 $(3)$ とまったく同じ形をしています!!...
.. [*] ベクトル解析を勉強したとき個別に覚えていた定理に、...
もちろん、まだ形が同じだからと言って、同じ定理なのだと断...
.. _次: http://www12.plala.or.jp/ksp/differentialforms/Di...
.. _ガウスの発散定理: http://www12.plala.or.jp/ksp/vector...
.. _外微分: http://www12.plala.or.jp/ksp/differentialform...
.. _平面のグリーンの定理再考: http://www12.plala.or.jp/ks...
.. _平面のグリーンの定理: http://www12.plala.or.jp/ksp/ve...
.. _微分形式の引き戻し: http://www12.plala.or.jp/ksp/diff...
.. _`もう一度grad,div,rot`: http://www12.plala.or.jp/ksp/...
.. _ストークスの定理: http://www12.plala.or.jp/ksp/vector...
@@author:Joh@@
@@accept: 2006-11-13@@
@@category: 微分形式@@
@@id: DiffFormsGaussDivTheorem@@
終了行:
#rst2hooktail_source
==========================================
ガウスの発散定理再考
==========================================
この記事では、ベクトル解析に出てきた ガウスの発散定理_ を...
.. admonition:: theorem
$\int \int \int \limits _{V} \left( \frac{\partial P}{...
微分形式にしてみる
=========================================================...
まず、 $R^{3}$ 上の二次微分形式 $\omega$ を考えます。
<tex>
\omega = P dy \land dz + Q dz \land dx + R dx \land dy ...
</tex>
また、 $\omega$ の 外微分_ を求めておきます。もう、外微分...
<tex>
d\omega = \left(
\frac{\partial P}{\partial x } +
\frac{\partial Q}{\partial y } +
\frac{\partial R}{\partial z }
\right)
dx \land dy \land dz \tag{2}
</tex>
領域 $V$ を $D$ と書き直し、 $V$ の境界(表面)である $S$...
<tex>
\int \limits _{\partial D} d\omega = \int \limits _{D} \o...
</tex>
微分形式で表現すると、かなりすっきりと表現できました。と...
<tex>
\int \limits _{\partial D} \omega = \int \limits _{D} d\o...
</tex>
なーんと、これは式 $(3)$ とまったく同じ形をしています!!...
.. [*] ベクトル解析を勉強したとき個別に覚えていた定理に、...
もちろん、まだ形が同じだからと言って、同じ定理なのだと断...
.. _次: http://www12.plala.or.jp/ksp/differentialforms/Di...
.. _ガウスの発散定理: http://www12.plala.or.jp/ksp/vector...
.. _外微分: http://www12.plala.or.jp/ksp/differentialform...
.. _平面のグリーンの定理再考: http://www12.plala.or.jp/ks...
.. _平面のグリーンの定理: http://www12.plala.or.jp/ksp/ve...
.. _微分形式の引き戻し: http://www12.plala.or.jp/ksp/diff...
.. _`もう一度grad,div,rot`: http://www12.plala.or.jp/ksp/...
.. _ストークスの定理: http://www12.plala.or.jp/ksp/vector...
@@author:Joh@@
@@accept: 2006-11-13@@
@@category: 微分形式@@
@@id: DiffFormsGaussDivTheorem@@
ページ名:
Modified by
物理のかぎプロジェクト
PukiWiki 1.4.6
Copyright © 2001-2005
PukiWiki Developers Team
. License is
GPL
.
Based on "PukiWiki" 1.3 by
yu-ji
Powered by PHP 5.3.29 HTML convert time to 0.002 sec.