線形性の概要
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よく物理を勉強をしていると線形性という言葉に出会います。この線形性
という言葉が大体どのような事を指しているのかを把握する事は物理の概念を理解する
助けになると思います。簡単な事ですが、非常に重要な概念です。
線形結合
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よく当たり前に線形結合という言葉が使われますが要するに和で結ばれた関係だと思ってください。
数式にして表すと
C&=c_1A+c_2B
と表されます。 $c_1$ :任意定数 $c_2$ :任意定数
このとき $C$ は $A$ と $B$ の線形結合と言います。
線形作用
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つぎに線形作用という言葉も良く使われます。
線形作用には一般に次のことが成り立ちます。作用を $f$ 、作用される対象を $A,B$ とすると
f[A+B] &= f[A]+f[B]\\
f[cA]&=cf[A]
とすることができます。 $c$:任意定数
物理学ではこのような特別な関係、つまり線形性の特徴を利用してそれぞれの物理系特有の概念を記述するので
良く憶えておいた方が良いです。作用という事が何の事なのか分からない人がいるかもしれません。作用とは
微分を実行させるものでも、積分でも積をとることなどのことですが、もっと一般的な概念です。
ここに書いてあることだけでは具体的なイメージはつかめないと思うので後で
他の線形性に関連した記事にあたってみることをお勧めします。
@@author: おこめ@@
@@accept: 2004-12-19@@