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回転行列
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ある座標があって，それを回転したとします．
すると当然，それらの座標には決まった関係があります．
その関係は行列で表すことができます．
ここで学ぶのは，ある座標系から別の座標系への回転変換を，
行列を使って表す方法です．


ロール，ピッチ，ヨー角
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さて，3次元の座標であれば，原点まわりでの回転は
三つに分けることができます．つぎの飛行機（のつもり）の
座標を例にみながら考えましょう．

.. image:: sakima-EulerAngles-01.png

機体が左右に振れる回転をヨー（yaw），上下に振れる回転をピッチ（pitch），
機体の軸まわりに振れる回転をロール（rool）といいます．
ここではそれぞれ図のように $y$ 軸まわりの回転， $x$ 軸まわり
の回転， $z$ 軸まわりの回転としておきます．
この三つの回転を組み合わせることで，任意の座標系に回転できます．

これは直感的にイメージが湧きやすいのではないかと思います．
機体を少しローリングさせて（ $z$ 軸まわりに回転），
右に旋回（ $y$ 軸まわりに回転），そして機首を上に上げる
（ $x$ 軸まわりに回転）ような動作がイメージできます．
すると飛行機に座標系が変わり，進行方向も変化するでしょう．

また，このとき回転の方向は，右ネジが進む向きを正とします． 


オイラー角
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ロール，ピッチ，ヨー角で座標系の回転のイメージが湧いたところで，
つぎはオイラー角です．さきほどの回転は3軸に対応した
変換なので分かり易かったですが，
対して，オイラー角は2軸しか使いません．
すなわち，回転軸を $z$ 軸 - $x$ 軸 - $z$ 軸 とします．

オイラー角での回転を，数式で考えてみます．

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@@author: 崎間@@
@@accept: ?@@