査読/部分集合と空集合(Joh著)/1
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空の難しさ †
メッセージ †例題や練習問題が巧みでよいですね。 実数の0の扱いのように集合の空集合の扱いは厄介ですよね。 集合が単なる集まりと捉えてしまうと陥るところですね。 空集合は適当な集合Aとその部分集合Bをとっておいて Bとその補集合の共通部分であると定義したらどうでしょう。 厳密にはその際、補集合や共通部分をとっても集合になることと A、Bのとり方によらないことを言う必要がありますけど。 集合とは何か定義できないのだから集合全体も定義できません。 ゆえに集合全体は集合ではないのです。 それらは明確に定義できないので。 返答 † |
