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位置に付いて,ヨーイ, †
メッセージ †感じたこと: 1) 最初の「関数が直交するということ」で,急に「相関関数」が出てきて,ゼロでなくて正の値をとると書いてあるのが? 2) Johさん,Chappyさんの説明に多く接し,「関数列 」とか「点列」などには拘りが少なくなりましたが,「関数系」「フーリエ級数」とか,マイルドな表現からはじまった方がアレルギーが少なくなるような気がします. 勿論,段々に「数学的な用語」を広めていくのはありだと思います. 3) 関数の内積も,やはり,一度は説明した方がいいのかな,と思います. 返答 †
一つ目のご質問ですが、相関関数の記事において、「相互相関関数の値が0になってしまい,自己相関関数が0にならないとき,この二つの関数の組は 互いに直交している といいます.このとき,一つの関数に対してもう一方の関数を 直交関数 ということができます.」としてあります。しかし、記事中で自分との相関を取ると、正の値であるとしたのは、h(t)やx(t)を実関数と置いたためです。そのほうが、議論が簡単になると思ってそうしたことですが、記事を読んで「一般的に正の値になる」と勘違いされるかもしれないので、ここは>0ではなく≠0に直そうと思います。 二つ目のご提案ですが、私個人は、「関数列」と「関数系」にあまり区別をしないで考えてしまっています。個人個人でアレルギーに差があるはずなので、どんな風にしようか悩んでいます。今は、「関数列」という言葉に( )で「関数の集合」と書くことを考えていますが、いかがでしょうか?? 三つ目のご指摘は、「相関関数」の方で、Johさんの「内積空間」の記事にリンクを貼ろうかと思います。 -- 黒子 2006-08-23 (水) 22:12:11
一つ目について:いま読み返すと,違和感が無いです.上のご説明を見たからでしょうが.多分,自己相関がまえから苦手なので,変に身構えて見ているからかもしれません.もうしばらく時間を置いてから検討します. 二つ目について:そんなんで善いとおもいます.数学嫌い代表. 三つ目について:それはとても善いアイデアと思います.向うの記事を拝見していた時に,逆に,ヴェクタ基底を直交関数と対比して考えていたくらいですから.恐らく,物理の人も,理論系と実験系ではn次元空間の理解が違うようにおもいます.理論屋さんはn次元をそのまま受け入れ,実験系はn=3として,場合によって1をたしてn=4次元までを受け入れます.-- mNeji? 2006-08-23 (水) 23:06:23
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