積分定数 †
メッセージ †
記事中、「両辺を変数 x で積分で積分すると」直後の式には、Cはいらないと思うのですけど…。どうでしょうか。
返答 †
- 数学的には合ってます。それより直後の式の左辺のdxが抜けてました。 -- おこめ
- 疑うのであれば両辺をxで微分してください。方程式を満たしている事が分かります。 -- おこめ
- 不定積分を実行した時点で積分定数を書くというのが私の感覚なのですが…。 -- tomo@ksp-project
- ∫を付けた時点では「積分をした」ことにならないということで。私の感覚ですけど。 -- tomo@ksp-project
- 積分はしてないですよ。一般的に左辺と右辺がイコールで結べるようにするためにＣを足してます。積分定数と言うかはしりませんが、僕の使っているテキスト（数学の本）はこういう風に書いています。 -- おこめ
- 本に書いてあるかどうかは聞いてないですって。積分してないのなら、なおさらおかしいと思うのですけど…。その前には「積分すると」と書いてありますし。 -- tomo@ksp-project
- 理解不能です。自分が教材として使っているものからしか信憑性を得る事はできないと思います。結果、等式で結ばれるわけです。どこがおかしいのかはっきりと示してもらえませんか？まぁ、僕の記事ではないので手を加える事はできませんが・・・ -- おこめ
- 積分定数をつける意味を考えれば後につけるほうが僕はおかしいと思いますよ。∫・・・＝・・・+Cならこれは正しいですけど,∫・・・・=∫・・・・は一般的には絶対おかしいと思います。 -- おこめ
- 絶対という言葉は簡単に使うべきではありません．この記事はおこめさん，投げ出されたので，僕にお任せください．引き続き書きたいというのなら，それでも構いませんよ． -- 崎間
- はい、使うべきではありません。すみませんでした。僕が書いた分だったので僕が答えるのが適当だと思ったので、返答の欄に書き込んでいました。特別書きたいというわけではありません。 -- おこめ
- 了解しました．おこめさんのその責任感は尊敬に値いしますよ
 おこめさんの考えが聞けて，僕も助かりました． -- 崎間
- ∫・・・・ｄｘ=∫・・・・ｄｘとする場合の理論は被積分関数が等しい事を主張しています。一方∫・・・ｄｘ＝∫・・・ｄｘ＋Ｃは一般に等式が成り立つ事を主張する理論です。 -- おこめ
- どちらの理論も正しいです。ただしＣを積分定数と呼ぶ事ができるかは知りません。任意定数とすればはずれはないと思います。 -- おこめ
- 被積分関数が等しいことは1つ前の数式が示していると思います。それから、「積分していない」というのに、「微分すれば元の方程式が再現されるでしょう」というのはおかしいと思います。 -- tomo@ksp-project
- どこがおかしいのか具体的に示さないと問題は解決しませんよ。おかしいところを示さないとおかしいと主張できないと思いますよ。 -- おこめ
- 1.この問題の場合、被積分関数が等しいことはその上の式が示しているので、Cはいらないのではというのが私の意見です。2.一度積分したものを微分して確かめるというのは納得できるが、「積分していない」ものを微分して確かめるというのは、今のところおかしいのではないかと思っています。3.自分が使っている教材（教科書）の記述に信憑性があるかどうかは、自分が判断することで、教科書の記述を信じすぎるのは危険だと思います。4.そこまで教科書を参照している場合、参考文献として載せた方が良いかと思います。 -- tomo@ksp-project
- 記事が新しくなっていたことに今気付きましたm(_ _)m。 -- tomo@ksp-project
- この記事を書いたときに参考書、ページまで書き込みました。どこかにあるはずです. -- おこめ
- 積分演算を掛けたときに既に積分（計算さえていようがいまいが）されています。あとテキストの内容を鵜呑みしているわけではありません。 -- おこめ
- 5番目の書き込みに「積分はしてないですよ」って書いてあるんですが（汗）。「自分が教材として使っているものからしか信憑性を得る事はできない」というのは、教科書しか信じるものがないという風にしか読めませんでした…。参考文献はどこかではなく記事に書くものかと思います…。 -- tomo@ksp-project
- そうですか。積分の計算はしてないという意味で書きました。5番の書き込みは間違いです。あと参考にするのと鵜呑みにするのは違います。僕の書いた方法は任意係数が煩雑になるのを防ぐための記述の仕方（要するに略記）です。参考書は記事の中に書くのですか、無知ですみません。あと、初めから明確な答えを用意しているのならそこを詳しく書いて欲しかったです。以上です。 -- おこめ
- おこめさん、お付き合いありがとうございました。上から読み直してみると、誤解していたと思われる箇所がありました。文字だけで話していると、自分の考えがなかなか伝わらないということがやはりありますね。2人でしている議論が並行線をたどっている時は、一度別のメンバーに加わってもらうのが良いかもしれません。記事に参考文献を表示する方法は、物理のかぎ記事チュートリアルに書いてるので参考になさってくださいませ。 -- tomo@ksp-project
- それは承知していますが、これをアップした時の状況は違いますし、この記事は終わってますから。つまらない事（しかも終わっている事）で長々と書き込んでしまってどうもすみませんでした。 -- おこめ
- 僕は，議論が白熱していたおかげで引き継いだ記事を（まずい，はやく書かなきゃと思い）いっきに査読まで持って行くことができました．ありがとうございました -- 崎間
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査読/線形微分方程式（おこめ著）/7
