査読/三角関数のｎ倍角の公式(クロメル著)/2
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読みました。 †
メッセージ †執筆お疲れさまです。 面白いですね。 是非一般化して下さいな。 cos nθ = f(cos θ) の方を ちょっと考えてみると…… その関数 f(x) は， 最高次の次数は n に等しく，係数は 2^(n-1)。 n が奇数のときは，奇数次の項しかなく， n が偶数のときは，偶数次の項しかない。 n が偶数のとき，定数項は，1, 3, 5, 7, 9, ...... n が奇数のとき，一次の項は，2, -8, 18, -32, 50, ...... これは，プラスマイナスを考えなければ， 2 (+6) 8 (+10) 18 (+14) 32 (+18) 50 と 二次の階差数列が 4 になりますね。 恐らく cos θ に関しては，二項係数の和と積 を用いて表すことが出来るでしょう。 ちょっと忙しくてまだこちらは手が出せませんが。 返答 †
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