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右、左 †

メッセージ †

式(6)のダッシュの付き方は、なんか騙された気分になりました。

擬テンソルは、ベクトルのときのようにやっぱり軸性テンソルという別名も持っているのでしょうかね。

ところで、、“座標変換の行列式”のところで、最初に基底ベクトルが示されている箇所で、
i_{j},i'_{j}がやけに遠慮深く、小さくなってしまっています。
後、式(4)の \neq が ne になってしまっています。

最後に質問させてください。
基底が右手か左手かで、行列式の符号が変わるなんて、便利な話ですが、
行列って、2階の混合テンソルになっているのですよね？？
なのに、高階のテンソルに対しても、行列式がどうのこうのという議論は可能なのでしょうか？
もしくは、高階テンソルを2階のテンソルに分解することによって、この議論は可能になるのでしょうか？
そういう意味で、式(3)あたりにdet|A|やdet|α|と書いてあるのか、とも読みましたが。

返答 †

• 軸性テンソルは寡聞にして知りませんねぇ。擬スカラーっていうのはありますよ。遠慮深く小さくなっている部分と、\neは修正しました。黒子さんの査読が終わったら、いま出ているテンソルの記事は公開希望にしたいと思いますので、宜しくお願いします。m(_ _)m -- Joh 2006-08-17 (木) 02:45:06
• 後半の質問ですが、高階のテンソルは、行列の各成分が行列になっているような行列（分割行列）で表現することができます。例えば、四階テンソルT_{ijkl}なら、ij番目の小行列のkl成分という形です。行列式の話はできると思います。 -- Joh 2006-08-17 (木) 11:25:21
• ほぉ！小行列の表現を使って、高階のテンソルも全部、行列で表現できるんですか！？ベクトル空間の部分空間をいくつか持ってきて、考えれば、その表現ができそう･･･かな。面白いですね。　ふむふむ。それならば、行列式も議論できますね。ありがとうございました -- 黒子 2006-08-18 (金) 01:34:18