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sとt †

メッセージ †

すみません。前回のコメントで誤解を与えてしまったようです。sというパラメーターは、始点からの曲線の距離をパラメーターに取るときに使うものです。そのような意味でsを使いましたか？（ガウスの一般パラメーター）

多分、動点の動きのパラメーターとして、物理的な文脈では時間と考えても良いパラメータを考えたのなら、tで良かったと思います。読んでいる限り、多分、このパラメーターはtだと思うのですが。

返答 †

• 実は変数には色々迷っていました。出来れば時間とも距離とも取れない何か一般的なパラメーターが無いかなと思ったのですが、tとすると物理的な運動を連想してしまいますし、xだと一次元に限定してしまっているようでこれは避けました。微分→積分→曲線座標と進む予定だったので最初に記事を書いたときには、sは曲線座標のときに登場させようと考えていました。 この記事の位置づけは数学なのである程度変数の文字はあまり重要ではないかなと思っています。通常、一番一般的なパラメーターは何で書くのが慣用なのでしょうか? -- やっさん 2006-06-25 (日) 16:54:06
• tでいいと思います。tを時間だと思っても問題はないし、微分幾何自体が物理と関連して発達したという側面もあると思います。ただ、微分の意味でダッシュはｓ、ドットはｔの微分を意味することが慣用的に多いので、そこは何でもいいという訳にはいかないと思います。一番良いのはd/dt を使うことだと思うのですがどうでしょうか。それと、上の返答ですが、tは空間を意味するパラメーターではないですよね？xは空間パラメーターだと思うので、この微分の意味の違いは重要だと思います。（本文に、一般の座標系では基底の微分の考える、ということが強調されていましたが、tで微分するなら、時間変化する座標系ですし、xならば共変微分ということだと思います。パラメーターの意味は重要だと思います。） -- Joh 2006-06-30 (金) 01:54:32
• 対応が遅れて申し訳ありません。むむ、僕の考察が浅かったようです。幾何学を考える上ではパラメタには注意する必要がありますね。表式について再考してみます。 -- やっさん 2006-07-16 (日) 21:31:54