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外積関係? †
メッセージ †Johさんの影響を受けて,物理数学の本に目が行くこのごろです. 物理の直感的方法,長沼 伸一郎・著,通商産業研究社,1980-11(第10刷),東京都港区 という本の第3章に「行列式と固有値」の話が載っていました.私は,この手の問題は,代数的にドライに解くことで満足してきました. ところが,最近は,なにか数学的な解釈がありそうだと,興味が出てしまいます. でも,実際は,2変数の連立1次方程式の MX=λX を意味ありそうに説明始めるものの,マトリックスを行列としたら面積で,ベクトルの外積と同じた. MXの部分を眺めるとベクトル同士の内積だまでは,いいのですが,それで説明が急に途切れました. このように2x2のマトリックス,ベクトルの固有値・固有ベクトルを幾何学的にすらりと説明を出来ると,微分方程式や量子力学の習い始めに,とてもイメージを取り易くなるのも確かですね. 返答 †
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