* 読み易い記事でした。 [#w55d867f]
|~ページ|[[査読/二項演算と｢閉じている｣(やっさん著)]]|
|~投稿者|[[K.I.]]|
|~状態|#listbox3(感想,査読2,state)|
|~投稿日|2007-05-07 (月) 17:52:52|
** メッセージ [#i1b04699]
初めまして。K.I. です。執筆お疲れさまです。そろそろパソコンは復活したでしょうか。
無理数同士の加法，減法，乗法，除法は閉じていないと思いますよ。
(1) √2 + (-√2) = 0 ∈ R
(2) √2 - √2 = 0 ∈ R
(3) √2 × √2 = 2 ∈ R
(4) √2 ÷ √2 = 1 ∈ R
多項式同士の和に関して，
例えば， ax^2 + bx + c と -ax^2 + bx + c との
和は 2bx + 2c ですから， P_n × P_n → P_n とは
必ずしも言えないと思います。
勿論， 1 次式は 2 次式に含まれるという考え方をすれば，
つまり， P_n を n 次以下の多項式であると定義すれば，
多項式同士の和は P_n に関して閉じています。
このような定義に於いても乗法は閉じていませんね。
** 返答 [#bb5384e8]
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査読/二項演算と｢閉じている｣(やっさん著)/6 の変更点
