* 面白いね！ [#r334403a]
|~ページ|[[査読/新たな積分の形式(クロメル著)]]|
|~投稿者|[[K.I.]]|
|~状態|#listbox3(感想,査読2,state)|
|~投稿日|2010-05-17 (月) 18:57:44|
** メッセージ [#v3cd949a]
執筆お疲れさまです。
これはこれで面白い拡張を考えましたね。
しかし， f(x) = 0 になる区間では，ちょっと駄目じゃないかな。
[1] 幾何平均の場合: ln (f(x)) が定義出来ない
(でも定義から考えるとこの積分の値は常に 0 [1 ではなく] ですね)
[2] 調和平均の場合: 1/f(x) が定義出来ない
更に， f(x) < 0 は幾何平均や調和平均が定義出来ませんね。
そうなると，自然な拡張としては常に正の区間で考えることになります。
つまり，積分を常に f(x) > 0 なる区間のみに制限するのです。
これを，関数 f(x) と二実数を定義域とする関数 I(f(x), a, b) (a < b) で表すと，
この関数 I が定義出来る条件は f(x) > 0 {x| a<= x <=b} ですね。
** 返答 [#c4164a8c]
- 査読ありがとうございます。そうですね、これを使える条件を決めねばなりませんね。代わりに考えてくださり感謝です。一言加えておきます。 -- [[クロメル]] &new{2010-05-17 (月) 23:14:09};
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査読/新たな積分の形式(クロメル著)/1 の変更点
