* ベクトル解析 [#k89dca7c]
|~ページ|[[査読/球面三角形の角度(Joh著)]]|
|~投稿者|[[黒子]]|
|~状態|#listbox3(解決,査読2,state)|
|~投稿日|2006-05-13 (土) 10:04:08|
** メッセージ [#sbc3b7ef]
演算確認に手間取ってしまって、なかなか速く読めなくてごめんなさい。~
ひとつだけ誤植があったのでご報告。~
球面三角法の余弦定理において
#mimetex( \cos{c}=\sin{a}\sin{b}\cos{\gamma}+\cos{a}\cos{b} )
ではないでしょうか？
あと、質問なんですが、(でも全く重要なものでもないですが･･･)~
「外積から出てくる関係式」で~
前回の記事の“ベクトル三重積”を読んでから~
#mimetex( (\vec{OA}\times \vec{OC})\times(\vec{OA}\times\vec{OB}) )
を計算すると、~
(上式)~
#mimetex( =\{\vec{OB}\dot(\vec{OA}\times \vec{OC})\}\vec{OA}-\{(\vec{OA}\times \vec{OC})\dot\vec{OA}\}\vec{OB} )
にまずなるのが自然だと思いました。~
つまり、いきなり記事にあった式になるのが不思議なんですが･･･。
記事は、曲率のことは私は定義を知らなかったので、負の曲率をイメージするために自分で調べたりしましたが、他は演算に慣れていれさえすれば、すっ〜と読めると思います。~
何より、球面三角法をしっかりと確認できると思うし、充実した内容になっていると思います。
** 返答 [#n9385634]
- いつもながら、丁寧な査読ほんとうにありがとうございます！！ :) 記事の中の式は、ちょっと途中展開をはしょりました。不親切でしょうか？いずれ、よく使うベクトルの公式を別の記事にしようと思いますので、４つのベクトルの外積もそっちに載せておきます。本当は、いろいろな幾何学の話にも興味があります。でも、全部やる時間がないです。 -- [[Joh]] &new{2006-05-13 (土) 22:33:41};
- Johさん、こんにちは。 途中展開があって、その形にたどり着くなら問題はありません。私はただ単に自分でやっていて巡回的な関係を使わない限り、その式にたどり着けなかっただけですので。。 すでにたくさんの記事を書かれているだけでも、尊敬できます。オフでも、興味のあることをたくさん続けてください。 -- [[黒子]] &new{2006-05-14 (日) 22:14:52};
- 余弦定理の誤植は直しました :) オフでも、好きなことばかりやっています。 -- [[Joh]] &new{2006-05-18 (木) 04:14:34};
- 私も読みましたが、やはり (外積)x(外積) がいきなり整理された式で出てくるところで「？」と止まってしまいました。他の記事に公式を書いて、そこにリンクが貼ってあれば、それでも良いと思います。 :) -- [[CO]] &new{2006-05-26 (金) 13:14:07};
- 公式集を作って、リンクをはっときました。（本当は、成分を代入すればすぐに確認できるような式変形では、読者の人にも手を動かして考えて欲しいんですけど、鍵しっぽですから、親切に行かないと駄目ですね。） -- [[Joh]] &new{2006-05-27 (土) 04:24:33};
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査読/球面三角形の角度(Joh著)/1 の変更点
