* 外積関係？ [#m26a212f]
|~ページ|[[査読/ベクトルの割り算(Joh著)]]|
|~投稿者|[[mNeji]]|
|~状態|#listbox3(独り言,査読2,state)|
|~投稿日|2006-07-06 (木) 20:09:35|
** メッセージ [#q9f1cec2]
Johさんの影響を受けて，物理数学の本に目が行くこのごろです．
物理の直感的方法，長沼 伸一郎・著，通商産業研究社，1980-11(第10刷),東京都港区
という本の第3章に「行列式と固有値」の話が載っていました．私は，この手の問題は，代数的にドライに解くことで満足してきました．
ところが，最近は，なにか数学的な解釈がありそうだと，興味が出てしまいます．
でも，実際は，2変数の連立1次方程式の MX=λX を意味ありそうに説明始めるものの，マトリックスを行列としたら面積で，ベクトルの外積と同じた．
MXの部分を眺めるとベクトル同士の内積だまでは，いいのですが，それで説明が急に途切れました．
このように2x2のマトリックス，ベクトルの固有値・固有ベクトルを幾何学的にすらりと説明を出来ると，微分方程式や量子力学の習い始めに，とてもイメージを取り易くなるのも確かですね．
** 返答 [#ka8fa326]
- 一次変換を図形的に示せば、固有値と固有ベクトルの意味は明らかになるでしょうね。時間があれば、そんなことも記事にしたいと思います。微分方程式の固有値問題は少し違うものですから、図形的にはどうイメージしたらいいんでしょうかね。考えて見ます。 -- [[Joh]] &new{2006-07-07 (金) 17:54:12};
- 広い意味での束縛系の共通特性と感じてきました．でも時間の出来た時で... -- [[mNeji]] &new{2006-07-07 (金) 19:22:40};
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査読/ベクトルの割り算(Joh著)/3 の変更点
