mNeji †
高校での数学･物理の教育内容に付いて †
子供が大学生で，高校の時に数学は見てやってましたが，意外と昔と違わないのに驚きました．物理は取らなかったようで，最近の事情を知りませんでした．このところ，こちらのサイトを拝見していて，高校での数学・物理の内容を取捨選択し直す必要を感じます．例えば；
- 物理では，非慣性系の説明は全てなくし，その代り，1次元の慣性(静止)系の運動問題を微分方程式で論じるようにする．
- 力のモーメントは教えても，角運動量は含めない．(回転系は慣性系でないから)
- 数学では，統計・確率は撤廃し，複素数・オイラーの公式を使えるようにする．2次方程式の複素数の解を，複素平面でりかいできるようにする．1次微分方程式を扱えるようにする．2次微分方程式も特殊例に限定して教える．
とか書いたものの，図書館から，「よくわかる高校物理の基本と仕組み」，北村 俊樹・著，秀和システム，2004-09,ISBN4-7980-0865-6 をお借りして，拝見しました．もっと教材は精選できると思いました．やはり，高校生には「振り子」のようなアクロバティックな問題を誤魔化して教えるのは百害あって一利無しと思います．
一方，生命化学の爆発を反映して，この分野の高校の教材はどうして対処しているか，とても不思議になりました．
高校の物理にゃ重力振り子はいらぬ！(2006-07-23 (日) 14:02:38) †
ならどうするか，
- オイラーの公式→2次方程式の解
- 1次さい次常微分方程式→簡単な非さい次の練習→2次さい次常微分方程式の紹介：バネの振動運動
- 2次元ヴェクタの取り扱い→円運動の表現：でも運動方程式は教えない
- 2次元ヴェクタとオイラの公式とのドッキング
要は，数学との領域調整を考えたりすれば，問題先送りになるのは必至．他方，物理の中でも，中途半端に教えるものはやめてしまう(波動などもいらないと思うし，まじめに見直せばいっぱいあると思う)．それでできた時間を上に述べたような基礎知識の充実にあて，大学で新入生がダッシュして物理に取っ組む土台をつくろうではないか！，と書いておこう.
Wikiでの数式 †
水泳の簡単なモデル計算をしているうちに，数式を見やすく表示する必要に迫られました．他方，自分の利用しているYukiWikiではmimeTexを使うのが一般的でした．この場合；
- 自分は老眼なので，大きく見たい場合，画像表示なので回避術が利かない．
- LaTeXの落ちこぼれなので，簡単な記法が望まれる．
という問題に対処する為に，ASCIImathML.jsという仕組みを利用して，上記の問題点を回避しています．主な問題点はJavaScriptが遅いので，表示に時間がかかることです．
その後の経験を踏まえて(2006-07-30 (日) 12:22:26) †
主として，数式掲示版で数式を書きながら，判らない点をお聞きしたり，書き方をパクッたりして，指の力を上げています．これに慣れてしまうとASCIImathML.jsを使うときに混乱するかと懸念していました．
でも，実際には，ノー･プロブレムでした．最終報告書は「フォーマット」や「必要最小限の式」を重点的に書くので，ある意味では，実際にアイデアを展開している時に比べれば，式の入力はがぜん少ないので，多少・面倒でも隅から隅まで気配りを出来るのが優先でしょう．
ところが，ノートでは，アイデアの流れを記述したいので，ちょっとぐらい歪(いびつ)でも，頭によぎる思索課程をスムーズに出せることが大切です．その為には簡易LaTeXの存在は，意外なパンチ力を秘めているように思います．
書き込みのテスト †
入力のテスト
- TeX数式の利用方法 [物理のかぎしっぽ掲示板]
- 文字実体参照・数値文字参照 HTMLリファレンス
物理かぎしっぽ・1ヶ月に際して(2006-07-09 (日) 22:55:20) †
「流体力学」に引かれて書き込んで以来，自分には予想もしない出来事が続いた．体を壊して，体のリハビリテーションをしてきましたが，こちらのサイトでは頭のリハビリテーションをさせて戴けたのです，これは望外の喜びです．
さらに，最近はJohさんの記事に触発されて物理数学の系統の本を気楽に眺めるようになりました．中でも流体力学の参考にと気楽に開いた
- 現代数学への入門 解析力学と微分形式，深谷 賢治・著，岩波書店，2004-04，4-00-006884-9
は，数学屋さんが書いた本としては，とてもクールな感じの本です．このシリーズを幾つか借りてきて，大雑把に眺めています.
記憶がリセットさせたのを逆用して，いい加減にしていた「複素数」やベクトル解析の解釈を最近の線形代数学的な「行列・行列式」のセンスで見直す材料になるかと思いはじめました．
これらの本をざっと見るだけでも，Johさんの解説に出てくる数学者の名前に遭遇し，にやっとしています．自分がこんなに「ミーハー」だったとは...
ちょっとお勧めの本 †
数式掲示板で， ゆうたさんが立てたスレッド「日本と海外の物理学などの教科書について」がある；
ここで，昔読んだ教科書が入手できない...云々...から，いい本は？ と申し上げたら，ご返信を戴いた．このままで流されてしまうのも残念なので，引用されていただきます．見易さのためにリスト形式に加工しました．
toorisugari no Hiroさんの場合 †
とりあえず、数学(微分形式関係)で最近気に入った本を羅列してみます。(2006/07/10(Mon) 18:14 No.10325 より引用)
深谷 賢治さんの本は両方持っています。ブルバキ流でないのが物理屋にも受け入れやすいですね。
rotの説明で感動したのは洋書ですけど、
- Geometrical Vectors ,Gabriel Weinreich
テンソル解析のスタンダードは
mNejiの場合 †
- ケプラー・天空の旋律，吉田 武・著，共立出版，1999-12，ISBN4-320-03346-9 (記入 2006-07-11 (火) 22:27:48)
- 表紙にケプラーさんの絵や太陽系の絵があり，A5版で紙厚10mmの本だから，中高生向けの啓蒙書とおもって気楽に借用してきた．
- 誤解だった．副題「60小節の力学素描」とあるが，かなりコンパクトに解説がされている．
- 結語には「力学」を軸に「微積分学」「線形代数」「応用数学」を含めた四冊分の量を，通常の半分の厚さで纏めようとした．自称「八倍密度計画」のため...云々...とある．ちなみに最後に「Im Anfang war die Mechnik 初めに力学ありき」とある．
- B2の夏休みに，力学を見直す意味で眺めるのも良いかもしれない．私の様に，趣味で見るには贅沢かな．
- 複素解析と流体力学，今井 功・著，日本評論社，1992-03，ISBN4-535-60601-3 (記入 2006-08-06 (日) 10:17:16)
- 正直にいって，この著者の流体力学には少し抵抗を覚える．
- この本は，複素関数論の解説と実践的利用法から見た流体力学の解説としては超一流とおもう．
- 偶然，「コーシー・リーマンの関係式」の再検討をしたときに拝見して，示唆的であった．
カタカナ用語の表記法 (2006-07-17 (月) 15:49:35) †
こちらのサイトにきてから，テンソル絡みの話題を見たり書いたりすることが，激増しています．何度か書いているうちに，自分の指がキー入力時に勝手に書き換えているのに気が付きました．忘れそうなのでメモしておきます．
- スカラー → スカラ ：scalar → スケイラ(ー) お勧め＝スケイラ
- ベクトル → ベクタ ：vector → ヴェクタ お勧め＝ヴェクタ(「べくた」と書いて「ヴェクタ」を登録してしまった）
- テンソル → テンサー → テンサ ：tensor → テンサ，テンソー お勧め＝テンサ
急に気になってきたのが
- LaTeX → 今までは「らてふ」と呼んできたが，「れいてふ」のようにも見えてきた？
コメントはお気軽に †
- はじめまして．よろしくお願いします． -- いち
- こちらこそ，よろしくお願いします．親分（指導教官）が尊敬できるなんて，幸せですね. -- mNeji?
- はじめまして。活動的でいらっしゃいますね！これからよろしくお願いします。 -- 黒子
- 一人娘が，芸術学部の撮影にいます．物理だ数学だがあってヒイヒイ言ってました． -- mNeji?
- はじめましてではありませんが、メンバーになっていただけて嬉しいです。フルートですか♪ 今度は合奏しましょう。 -- Joh
- こらだが不調になって以来，ご無沙汰ですが，少し触ろうかな，楽器．体，頭の次が指か． -- mNeji?
- mimeTeX のデフォルトフォントサイズを変更しました。これくらいでしたら見やすいでしょうか？ -- CO
- COさん： とても快適に見えます．お手数をおかけして，有難うございました．ペコリ． -- mNeji?
- はじめまして。こんにちは。私はまだ何も活動していませんが、よろしくお願いします♪ -- nemo
- Johさんの査読で楽しみに拝見しています．こちらこそ宜しくお願いします． -- mNeji?
- こんにちは、Chappyです。お誘いいただき、ありがとうございました。これから自分なりにがんばってゆきます。よろしくお願いします。 -- Chappy?
- この歳で数学ですが，脳のトレーニングには良いような．ご解説を待ってます． -- mNeji?
- ベクトル・テンソル解析が一段落ついたら、複素解析をやってもいいと思っているのですが、一緒に執筆なさいませんか？コーシー＝リーマンの関係式や、もっと細かい計算テクニックなど、mNejiさんが最近復習なされた内容で結構です。（等角写像やブラシウスの公式まで含むと流体力学につながるかも知れません。） -- Joh
- とても面白そうですね．図書館で今井功さんの「複素解析と流体力学」ISBN4-535-60601-3で両面攻撃しょうかと思い出しています．でも「コーシー＝リーマンの関係式」でひっかかってます．これがブレークできれば凄いかな．いずれにしろお手伝いします． -- mNeji?
- 先日、本屋で複素解析関係の本を見たら、∂ｆ／∂\bar{z}のことが書いてありました。おもしろいアイディアが含まれていたので、また今度じっくり読み返してみようかと思ってます。それでは。。。 -- Chappy?
- 試験が終わったら，講釈してくだい！！！！！！！！っと． -- mNeji?
- 承知しました！それでは、木曜日の掲示板にて議論したいと思います。 縁があるのか、最後の試験は複素関数論です。。。 -- Chappy?
- わっ，本職の学生さんに教えて戴けるなんて，望外の極みです． -- mNeji?
- あ、いや、“教える”だなんて偉そうなことはしませんよ
僕は講義で習ったことのないことだったし、アイディアも僕にとっては真新しかったので、他の方も含め一緒にいろいろ議論できたらなぁ、ということで質問という体をとって書き込んでみます。。―追記― すみません、木曜ではなく、金曜に書き込みます。 金曜で試験が終わるので。。。-- Chappy?
- 了解．複素関数論がこんなに多彩で実用的なツールであるのに圧倒されてます． -- mNeji?
- 複素で考えると、２変数ということを意識させないで１変数のように扱えるところが便利だと思います。いちいち平方根の中の符号を考えたりしなくてすむし、微分方程式は複素だと思って計算したほうが煩わしいことがないですね。ところで、例の議論の件ですが、質問の原稿が書きあがってしまったので、今日掲示板に書き込みますね。気が変わりやすく、申し訳ないです。。。 -- Chappy?
- 速く，この様な手法を身に付けたいところですが，あと一歩が踏み出ない！ -- mNeji?
- 数学は慣れだと、うちの大学の数論の先生がおっしゃってました。演習あるのみってことですかね。。。 -- Chappy?
- 文脈としては、基礎的な数学を習得するにはってことだと思います。アイディアがなくとも数学はできるが、数学者にはなれない。。ということですかね。 -- Chappy?
- Inkscapeは使いやすいですね！ドロー系のソフトはソースネクストのを使ってましたが（これはこれでかなりいい線いってます、操作性よく、線の埋め込みもちゃんとしてくれますし）、Inkscapeにとって代わろうとしています。mNejiさんからはたくさんの有益な情報を頂いております。この場で、重ねてお礼を申し上げます
-- Chappy?
- なにかするときに屁理屈が先に立ってしまうのが，この歳になっても抜けない，おばかな私．Inkscapeは矢先(arrowhead)が線分より飛び出すので，ご用心． -- mNeji?
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