* 集合と位相ゼミ [#kef9b755]
#author(Joh)
** 目的 [#h8301d12]
現代的な解析学（ε-δ論法）や位相幾何学、さらには微分幾何、関数解析などにつながるように、位相の概念と扱いに慣れること。抽象性が高い部分なので、大学でも挫折者が出やすいところです。少なくとも、抽象的な議論に慣れて、集合論ベースである、現代数学の思考方法に慣れましょう。夏には、位相のプロになって（プロは無理か・・・）美味しいビールを飲みます♪
** 方法 [#a0f1757a]
+ ゼミ参加者を募る。
+ 基本的に週まわりで記事を書く。
+ なるべく全員何か書く。どうしても忙しい人は、査読だけでもＯＫ。
+ 記事タイトルは、一応、教科書の目次に沿って、おおまかに決めます。
+ できた順に査読へGo &color(#f00){←【今ココ】};
さて、集合と位相ゼミでは実験的に、以下二つの「縛り」を入れてみたいと思います。
*** 夏には集合と位相オフ会を開くと想定 [#gb416419]
とりあえず、飲まなければ始まりません。何かオフ会に良い副題を考えること。
（例：狂宴！位相祭り2007 〜 全員『集合』！）センスねぇ〜 (；´Д`)
*** 負けないこと、投げ出さないこと、逃げ出さないこと、信じぬくこと。 [#k1bd4f1c]
** 参加方法 [#u740682f]
MLでメールしてください。
** 脱退方法 [#v2f0f5b4]
脱退は認められません。
** 推薦教科書 [#xcfb0e28]
+ 入門用
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+ 本格派
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+ 英語なら
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** 予定 [#v3a82375]
+ 位相の概念 (丹下予定)
+ 集合論の基礎 (Joh &color(#f00){''[査読中]''};)
+ ド・モルガンの定理 (黒子予定)
+ 写像
単射、全射、恒等写像、逆像 (NOBU予定)
+ 集合の濃度
可算集合、非可算集合
+ 同値関係
類別、商集合 (類似の既存記事があるのでJoh)
+ 点列の収束
+ コーシー列
+ 実数の連続性
+ ユークリッド空間
内積、ノルム、距離 (類似の既存記事があるのでJoh)
+ シュヴァルツの不等式
三角不等式
+ 関数の連続性
ε-δ論法
+ 開集合と閉集合
+ 内部、外部、境界
+ 閉包
+ 点列コンパクト
+ 距離空間 (類似の既存記事があるのでJoh)
+ 部分距離空間
+ 離散距離空間
+ 完備
+ 連結
+ 位相空間
+ 近傍
+ 連続写像
+ 直積空間と等化空間
+ 分離公理
+ ハウスドルフ空間
+ コンパクト
+ 局所コンパクト空間
+ コンパクト距離空間
+ 完備距離空間
** Message 集合と位相のコメント欄 [#t4e404e8]
#comment(below)
- 考えていたのは、全体集合・補集合・分配法則をひとつないしはふたつの記事にまとめて書き、ド・モルガンは独立させるというものです。ド・モルガンだけで記事を書くと内容が薄くなるかもしれませんが、記事内にコラムとして論理演算の話も書きたいと思ったのでド・モルガンだけで独立させようと考えていました。 やはり、全体集合と補集合の話が一緒にあったほうがいいですかね？？ -- [[黒子]] &new{2007-04-04 (水) 19:29:14};
- ＞黒子さん、ド・モルガンの定理の守備範囲に、補集合、全体集合も入れて下さい。お願いします。分配法則とか、集合の演算は、まだ書いてないんですが、どこに入れましょうか？ -- [[Joh]] &new{2007-04-03 (火) 18:36:12};
- メッセージ欄を作ってみました :) 些細なことから、質問、議論、感想、連絡など、何にでも使ってください。 -- [[Joh]] &new{2007-04-02 (月) 16:57:08};
集合と位相ゼミ のバックアップソース(No.13)
