間違いではないですが、エントロピーは可逆的な熱変化 $dQ_{rev}$ に限って定義できるものだったと思います。クラウジウスの不等式の説明を見る限り、 $dQ$ は可逆過程に限ったものではないですよね?記号の使い分け正せば良いと思います。