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* ベクトルの公式で [#ue415f35]
-ページ: [[執筆中/電磁気学のためのベクトル解析(CO著)]]
-投稿者: [[おこめ]]
-カテゴリー: その他
-状態: 提案
-投稿日: 2005-06-02 (木) 23:28:45
** メッセージ [#l2a0fdf1]
\vec{A} = ∇・（\vec{A}\vec{x}）- \vec{x} (∇・\vec{A})
もよく使いませんか？\vec{x}は位置ベクトルです。
** 返答 [#b01272f2]
-よく使います？どんなところで出てくるか例をあげていただけますか？ -- [[CO]] &new{2005-06-03 (金) 04:59:52};
-よくは使わないですか。使用例は定常電流が作る磁場を計算するときに、テイラー展開したときの最低次の近似の項がゼロになるときに使います。B=μ/4π∫dV’j(x')/|x-x’|の最低次の項はB_{0}=μ/(4πr)∫jdV’なのでj=∇’・(j(x’)x)-x(∇・j（ｘ’）)=∇・(jx)なので（アンペールの法則を使っています）、無限遠でゼロになります。次に1次の項B_{1}=μx/(4πr^{3})・∫dV’x'・j(x’)に∫dV’x'・j(x’)=m：磁気モーメントが現れて、これが十分遠くでは主要項になるというやつです。たしか分極率の計算でも使ったと思いますが、あまり使わないのならば加えなくても良いと思います。 -- [[おこめ]] &new{2005-06-03 (金) 10:07:00};
-よくは使わないですか。使用例は定常電流が作る磁場を計算するときに、テイラー展開したときの最低次の近似の項がゼロになるときに使います。B=μ/4π∫dV’{j(x')×(x-x’)}/|x-x’|の最低次の項はB_{0}=μ/(4πr)∫jdV’なのでj=∇’・(j(x’)x)-x(∇・j（ｘ’）)=∇・(jx)なので（アンペールの法則を使っています）、無限遠でゼロになります。次に1次の項B_{1}に∫dV’x'・j(x’)=m：磁気モーメントが現れて、これが十分遠くでは主要項になるというやつです。たしか分極率の計算でも使ったと思いますが、あまり使わないのならば加えなくても良いと思います。 -- [[おこめ]] &new{2005-06-03 (金) 10:07:00};
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執筆中/電磁気学のためのベクトル解析(CO著)/3 のバックアップ差分(No.9)
