* ベクトルの公式で [#ue415f35]
-ページ: [[執筆中/電磁気学のためのベクトル解析(CO著)]]
-投稿者: [[おこめ]]
-カテゴリー: その他
-状態: 提案
-投稿日: 2005-06-02 (木) 23:28:45
** メッセージ [#l2a0fdf1]
\vec{A} = ∇・（\vec{A}\vec{x}）- \vec{x} (∇・\vec{A})
もよく使いませんか？\vec{x}は位置ベクトルです。
** 返答 [#b01272f2]
-よく使います？どんなところで出てくるか例をあげていただけますか？ -- [[CO]] &new{2005-06-03 (金) 04:59:52};
-よくは使わないですか。使用例は定常電流が作る磁場を計算するときに、ベクトルポテンシャルをテイラー展開したときの最低次の近似の項がゼロになるのを示すときに使います。
A=μ/4π∫dV’j(x')/|x-x’|の最低次の項はB_{0}=μ/(4πr)∫jdV’なのでj=∇’・(j(x’)x)-x(∇・j（ｘ’）)=∇・(jx)なので（アンペールの法則を使っています）、無限遠でゼロになります。次に1次の項A_{1}に∫dV’x'・j(x’)=m：磁気モーメントが現れて、これが十分遠くでは主要項になるというやつです（最後にB=∇×Aで磁場は出しますが）。
たしか分極率の計算でも使ったと思いますが、あまり使わないのならば加えなくても良いと思います。 -- [[おこめ]] &new{2005-06-03 (金) 10:07:00};
-定常電流でないときは電荷の保存から∇・j=-∂ρ/∂tがでてきて、時間変動する場のときもこの公式は使うと思います。 -- [[おこめ]] &new{2005-06-03 (金) 10:20:47};
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執筆中/電磁気学のためのベクトル解析(CO著)/3 のバックアップソース(No.12)
