査読/有限巡回群(Joh著)/5 のバックアップ(No.8)

考え方に慣れてきました †

自分の理解が少し不安だったので質問させてください。m(_ _)m

元の位数とは
有限巡回群の中で｢その生成元を選んだことにより決まる部分群の位数のこと｣
つまり、その生成元を決めることにより決まる位数だから｢元の位数｣と言う。

と言う理解でよろしいでしょうか?(何か本文と同じ様なことを言っているかもしれません)

また、細かいことなのですが文中で元の位数の定義を述べる際に

このkを，元の位数と言うのでした．

とあるのですが、ここで僕は『今までに出てきたものの確認なのかな』と思いそれまでの全記事を確認してしまいました。
｢元の位数といいます｣の方が誤解が少ない気がしました。
でも人の受け取り方次第なので他の人が気にならなければ構わないと思います。

実は、元の位数はすでに「群について基本的なこと」の記事に定義を与えてあるので、復習をうながすつもりでそのように書きました。元の位数は、有限群の中で決める必要はなく、どんな群の元でも決まります。その元から生成される部分巡回群の位数のことです。単なる部分群の位数ではありません。もう少し説明を加えた方がいいでしょうか。 -- Joh 2006-02-21 (火) 17:37:04
僕の勘違いでした(ネット上などでも探してみました)。ありがとうございます。m(_ _)mあと、申し訳ないのですが｢群について基本的なこと｣に"元の位数"を発見できません(ToT)何か勘違いをしているのだと思うのですが…どのセクションに書いてありますか? -- やっさん 2006-02-22 (水) 00:48:39
どうやら、「有限回転群」か「群について基本的なこと」に、元の位数も既に書いたと勘違いしていたようです。この記事で初出ですね。表現を改めます。元の位数の説明も、いま読むと少し冗漫ですので、そのあたりも次回書き換えます。 -- Joh 2006-02-23 (木) 10:14:46
該当箇所を書き換えました。 -- Joh 2006-03-08 (水) 02:24:36
対応遅れて申し訳ありません。問題ないと思います。 -- やっさん 2006-03-21 (火) 21:55:01