Johさんの記事の中にずっと「閉じている」が出続けていますよね。私の中で「閉じている」のイメージが全然できていなかったので、この記事を読んで非常にすっきりしました。本当に分かりやすいです。
一つだけ、細かい訂正ですが「3.「演算が閉じている」」の「2.演算の結果が再びもtの集合と一致していること」は「演算の結果が再びもとの集合と一致していること 」ですよね。