同値類は代数のところでも出ているので是非そちらも参照したいところですね。
同値類にならない例はとても明快ですね。
同値類の2番目の性質
#minetex(a\neq a' \Rightarrow C(a)\capC(a')) は同値類の代表となる元をそれぞれとって固定しているんですね。 ふと見てあれっと思いました。