充実の内容ですね。ゆっくり読みましたが、大変良いと思います。誤植も見当たりませんでしたので、早く公開しましょう。
投げ上げ運動の積分も、複素数を使って部分分数分解すれば、tanの式を得られますよね。(同様に、前半もいきなり双曲線関数で置換積分してもいいわけですよね。)まぁ、当たり前のことですが、註か何かに書いてもいいかな、って思いました。