* 面白かったです [#w0189bfe] -ページ: [[査読/楕円積分(Joh著)]] -投稿者: [[山本明]] -カテゴリー: 感想 -状態: 独り言 -投稿日: 2005-02-04 (金) 00:38:25 ** メッセージ [#b96f5372] 大変、面白く読ませていただきました。 以前、高校へ教育実習に行ったとき「単振動」の単元を指導することになりました。そこで「単振り子」の話をするとき“厳密にはこんな計算で周期が出せるんだよ!”と話そうと思い、まさに振り子の周期を求めようと四苦八苦したことがあります。なかなかうまく計算できず、本で調べたら楕円関数が出てきて、こりゃ高校で話すのは無理だと諦めました。 実際に教育実習、最後の研究授業では単振り子を扱って、授業の最後に「ここで出した周期の式は、常に成り立つわけじゃない。sinθ=θとしたところに近似があって、近似にはそれが成り立つ範囲がある。それを越えるとその近似で求めた式からはズレてしまう」と説明し、θmax=45度くらいで周期を測ってみました。 当然ながら単振り子の周期からはズレた周期になり、「ちなみにもうちょっと精度の良い近似をした場合は、こんな周期になります」と言って、sin^2θの項まで加えた式を示し、その式で計算した周期と比較してみたら、測定結果と驚くほどよく一致してくれました。 有志の生徒に測定を頼み、10周期を1回測るだけという、とても実験とは呼べないものでしたが、生徒に話をしながら私も結果に驚きました。 …そんな思い出を呼び起こしました。 ところで、第一標準形と第二標準形が出たので、第三標準形もどんな形なのか興味惹かれました。…え、自分で調べろって??そりゃそうですね。 ** 返答 [#c8af9c4e] -山本明さん、査読ありがとうございます。今回の記事は、楕円積分というだけで計算を止めてしまうのが気持ち悪い人も大勢いるはずだという動機で、楕円積分に関する周辺事項を一切無視し、振り子の周期にだけ猪突猛進したものです。第三種楕円積分とかに触れ始めると、脱線していきますから。どういうわけか、第三種楕円積分はあまり使いません。第一種が非常に大事です。これで楕円積分や楕円関数に興味を持つ人が増えれば、次の記事でもっと体系的に触れるつもりです。山本さんは、本名で勝負してるところがかっこいいですね。 -- [[Joh]] &new{2005-02-04 (金) 00:56:18}; #comment #br #topicpath