振り子周期の最終結果表示法について †
メッセージ †
一番最後で、振り子の周期を表示しています。最後に級数の最初の数項をあらわに書いて、
T = 2π√(l/g) { 1 - ○○ + ○○ + … }
として、第一次近似の 2π√(g/l) に補正項○○がどんどん加わっていっているというのを指摘しておくと良いかと思いました。
返答 †
- そうですね。実は、角度が少し大きくなるとどれくらい誤差が広がるのかを少し示そうと思ったのですが、途中で面倒くさくなって断念しました。ＣＯさんは、振り子のアニメーションとか作れませんか？ -- Joh
- 要Java なんですが http://jc.maxwell.jp/mechanics/singlependulum/index.html を作ったことがあります。振り子のアニメーションはGIFアニメとかでも制作できそうです。アニメーションでどうやって誤差の広がりを表すかはアイデアが必要なところですが、何かお持ちでしょうか？ -- CO
- 一応、近似式とどれくらい差があるのかを計算してみるサブセクションを作りました。もっと誤差は大きくなると予想していたので少し悲しいです。近似の式と、楕円積分の式を使った二つの振り子で、周期がどんどんずれていくのが見えると面白いなと思ったんですが。 -- Joh
- しかし、楕円積分の記事はＣＯさんしかコメントをくれないですね。他の人は忙しいんでしょうかねー。 -- Joh
- COさんの振り子アニメーションのページにリンクを貼るようにしておきましょうか。それにしても、僕の計算は間違ってますかね。38度っていうのは、大きすぎますね。 -- Joh
- 自分でも同じ計算をしてみましたが、Johさんと同じ結果が得られました。 -- CO
- 試しに、周期が 3%ずれたグラフを描いてみたのですが、3%ってのは意外に(?)大きなズレですね。一回振れる毎に 3% だから、10回振れると 30%、30回ほど振れると1周期分違ってきます、振り子にしては大きいといえば大きなズレですね。 -- CO
- この記事は内容が少し重いですから、査読に時間が掛かる(または査読に至るまでの活性化エネルギーが大きい)のもやむを得ないでしょうね。 -- CO
- そうですね。大きいですね。小さいとコメントしてしまいました。この図を頂いてもいいですか？というか、最後の章は共著にしませんか。記事はやや重いですが、ＣＯさんに喜んで頂けで光栄です。 -- Joh
査読/楕円積分（Joh著）/5 のバックアップ(No.20)
