査読/選択公理(丹下著)/1 のバックアップ(No.7)

分かり易い記事です。 †

　丹下さん，執筆お疲れさまです。 K.I. です。

　数学で選択公理を公理として加えても無矛盾であって，選択公理の否定を加えても無矛盾である，何とも奥深い公理ですねぇ。連続体仮説もそうですけど，これらの命題は数学の体系で真であるとも偽であるとも証明できず，真と仮定しても偽と仮定しても無矛盾であることに私は人間の作り出した論理の限界を感じています……

　記事に関してですが，必要充分に要領よくまとめられていて，かつ，読みやすい記事だと思います。私の希望を述べるならば，選択公理を公理として取り入れても，逆にその否定を公理として加えても共に無矛盾になるという事にも言及して頂きたいと思いました。

K.Iさんメッセージどうもありがとうございます。どちらを公理としても無矛盾なんですね。ではそれも加えさせていただきますね。最近ヒルベルトの第1問題を解いてフィールズ賞をもらったポールコーエン先生がお亡くなりなったそうですね。ご冥福をお祈りします。 -- 丹下 2007-05-07 (月) 21:47:12
最近というのは"お亡くなりになった"というところにかかっています。誤解を避けるため。賞をもらったのは40年ほど前です。 -- 丹下 2007-05-07 (月) 21:49:53
　早速のご返事有り難うございます。私は数学が専門ではない (専門は微生物生態学です) ので，見当違いのコメントや質問をするかもしれませんが，これからもどうぞ宜しくお願い致します。あ，私の記事 (公開されたら嬉しいな) を引用して頂きまして有り難うございました。 -- K.I. 2007-05-07 (月) 22:00:54