積分定数 †
メッセージ †
記事中、「両辺を変数 x で積分で積分すると」直後の式には、Cはいらないと思うのですけど…。どうでしょうか。
返答 †
- 数学的には合ってます。それより直後の式の左辺のdxが抜けてました。 -- おこめ
- 疑うのであれば両辺をxで微分してください。方程式を満たしている事が分かります。 -- おこめ
- 不定積分を実行した時点で積分定数を書くというのが私の感覚なのですが…。 -- tomo@ksp-project
- ∫を付けた時点では「積分をした」ことにならないということで。私の感覚ですけど。 -- tomo@ksp-project
- 積分はしてないですよ。一般的に左辺と右辺がイコールで結べるようにするためにＣを足してます。積分定数と言うかはしりませんが、僕の使っているテキスト（数学の本）はこういう風に書いています。 -- おこめ
- 本に書いてあるかどうかは聞いてないですって。積分してないのなら、なおさらおかしいと思うのですけど…。その前には「積分すると」と書いてありますし。 -- tomo@ksp-project
- 理解不能です。自分が教材として使っているものからしか信憑性を得る事はできないと思います。結果、等式で結ばれるわけです。どこがおかしいのかはっきりと示してもらえませんか？まぁ、僕の記事ではないので手を加える事はできませんが・・・ -- おこめ
- 積分定数をつける意味を考えれば後につけるほうが僕はおかしいと思いますよ。∫・・・＝・・・+Cならこれは正しいですけど,∫・・・・=∫・・・・は一般的には絶対おかしいと思います。 -- おこめ
- 絶対という言葉は簡単に使うべきではありません．この記事はおこめさん，投げ出されたので，僕にお任せください．引き続き書きたいというのなら，それでも構いませんよ． -- 崎間
- はい、使うべきではありません。すみませんでした。僕が書いた分だったので僕が答えるのが適当だと思ったので、返答の欄に書き込んでいました。特別書きたいというわけではありません。 -- おこめ
- 了解しました．おこめさんのその責任感は尊敬に値いしますよ
おこめさんの考えが聞けて，僕も助かりました． -- 崎間
- ∫・・・・ｄｘ=∫・・・・ｄｘとする場合の理論は被積分関数が等しい事を主張しています。一方∫・・・ｄｘ＝∫・・・ｄｘ＋Ｃは一般に等式が成り立つ事を主張する理論です。 -- おこめ
- どちらの理論も正しいです。ただしＣを積分定数と呼ぶ事ができるかは知りません。任意定数とすればはずれはないと思います。 -- おこめ
- 被積分関数が等しいことは1つ前の数式が示していると思います。それから、「積分していない」というのに、「微分すれば元の方程式が再現されるでしょう」というのはおかしいと思います。 -- tomo@ksp-project
- どこがおかしいのか具体的に示さないと問題は解決しませんよ。 -- おこめ
査読/線形微分方程式（おこめ著）/7 のバックアップ(No.19)
